已知函数
，其中a为常数，e为自然对数底数，
…，若函数
有两个极值点
，
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
，其中a为常数，e为自然对数底数，…，若函数有两个极值点，.(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
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（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）（已下线）专题04函数与导数（解答题）山西省阳泉市2023届高三三模数学试题广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题
更新时间：2023-04-20 21:26:57
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
(1)求实数
的值；
(2)证明：
时，
.
，.(1)求实数
的值；(2)证明：
时，.
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【推荐2】已知函数
，其中
.
（1）求的单调区间；
（2）当
时，斜率为
的直线
与函数的图象交于两点
，
，其中
，证明：
；
，其中.（1）求
的单调区间；（2）当
时，斜率为的直线与函数的图象交于两点，，其中，证明：；
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，
，
．
为递减数列，且
恒成立．
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【推荐1】已知函数
（
）．
（1）若函数
存在极大值和极小值，求
的取值范围；
（2）设
，
分别为
的极大值和极小值，若存在实数
，使得
，求的取值范围．
（）．（1）若函数
存在极大值和极小值，求的取值范围；（2）设
，分别为的极大值和极小值，若存在实数，使得，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，判断函数的单调性；
（2）当
时，有两个极值点，
①求的取值范围：
②若的极大值小于整数，求的最小值.
.（1）当
时，判断函数的单调性；（2）当
时，有两个极值点，①求
的取值范围：②若
的极大值小于整数，求的最小值.
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【推荐3】已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
(1)若曲线
在点
处的切线与x轴交于点
，求a的值；
(2)求证：
时，
存在唯一极值点
，且
.
（其中为自然对数的底数）.(1)若曲线
在点处的切线与x轴交于点，求a的值；(2)求证：
时，存在唯一极值点，且.
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