已知双曲线
的左右焦点分别为
，点
与位于双曲线右支上的
关于y轴对称，点与
关于x轴对称，
，M为双曲线上一动点（不与
重合），且直线
与
的斜率均存在，则（ ）
的左右焦点分别为，点与位于双曲线右支上的关于y轴对称，点与关于x轴对称，，M为双曲线上一动点（不与重合），且直线与的斜率均存在，则（ ）A． |
B． |
C．四边形 的面积为 |
| D．直线与的斜率之积为3 |
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（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16（已下线）模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）天一大联考皖豫名校联盟2023届高三第三次考试数学试题
更新时间：2023-04-22 09:09:48
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【推荐1】已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，那么下列说法中正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，，那么下列说法中正确的有（ ）A．若点 在双曲线 上，则 |
B．双曲线 的焦点均在以 为直径的圆上 |
C．双曲线上存在点，使得 |
D．双曲线上有8个点，使得△ 是直角三角形 |
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【推荐2】已知双曲线C：
的左、右焦点分别是，，过作圆
的切线l，切点为M，且直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，则下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别是，，过作圆的切线l，切点为M，且直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ，则双曲线C的渐近线方程为 |
C．若 ，则双曲线C的离心率是 |
D．若M是 的中点，则双曲线C的离心率是 |
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，
为两定点，
，动点
，则动点
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
与椭圆
有相同的焦点
的左､右焦点分别为
，则
或
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【推荐1】已知双曲线
，
的左右焦点分别为，，双曲线C上两点A，B关于坐标原点对称，点P为双曲线C右支上上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为
，
，若
，
，则下列说法正确的是（ ）
，的左右焦点分别为，，双曲线C上两点A，B关于坐标原点对称，点P为双曲线C右支上上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为，，若，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 的面积为 | D．的面积为1 |
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【推荐2】曲线
的左右焦点分别为，以为直径的圆与渐近线和双曲线分别交于
（均在第一象限），连接
，交另一支渐近线于E，且E为的中点，O是坐标原点．下列说法正确的是（ ）
的左右焦点分别为，以为直径的圆与渐近线和双曲线分别交于（均在第一象限），连接，交另一支渐近线于E，且E为的中点，O是坐标原点．下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C．当 时， 的面积为3 | D．当时，的周长为 |
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的左、右焦点，P是C上一点，且位于第一象限，
，则（
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【推荐1】已知双曲线
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为A、B，O为坐标原点.点P为双曲线上任意一点（异于实轴端点），过点作
的平分线的垂线，垂足为Q，连接OQ.则下列结论正确的有（ ）
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为A、B，O为坐标原点.点P为双曲线上任意一点（异于实轴端点），过点作的平分线的垂线，垂足为Q，连接OQ.则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为，，P为双曲线C右支上的动点，过P作两渐近线的垂线，垂足分别为A，B．若圆
与双曲线C的渐近线相切，则（ ）
的左、右焦点分别为，，P为双曲线C右支上的动点，过P作两渐近线的垂线，垂足分别为A，B．若圆与双曲线C的渐近线相切，则（ ）A．双曲线C的离心率 |
B．当点P异于顶点时，的内切圆的圆心总在直线 上 |
C． 为定值 |
D． 的最小值为 |
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，
，则
或12
是直角三角形，则满足条件的
为直径的圆与以实轴为直径的圆外切
