已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个极值点
，且
，求
的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个极值点，且，求的取值范围．
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（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法海南省海口观澜湖华侨学校2023届高三第六次考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（文）试题甘肃省酒泉市2023届高三三模文科数学试题
更新时间：2023-04-24 11:06:43
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，焦距为2，
上一点
到距离之和为6.
(1)求的方程；
(2)设在点处的切线交
轴于点
，证明：
.
的左、右焦点分别为，焦距为2，上一点到距离之和为6.(1)求
的方程；(2)设
在点处的切线交轴于点，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）若
，求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意
均有
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）求证：
．
．（Ⅰ）若
，求在处的切线方程；（Ⅱ）若
对任意均有恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证：
．
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.
处的切线方程；
，求实数
解答题
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适中
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【推荐1】已知函数
（
），
（
）.
(1)讨论
的单调性；
(2)设，
，若
是
的两个零点，且
，试问曲线
在点
处的切线能否与轴平行？请说明理由.
（），（）.(1)讨论
的单调性；(2)设
，，若是的两个零点，且，试问曲线在点处的切线能否与轴平行？请说明理由.
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【推荐2】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数的单调区间；
（2）求证：
时， 
，其中为自然对数的底数.（1）求函数
的单调区间；（2）求证：
时，
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，其中e是自然常数，
时, 
;
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，求证
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，求证.
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，若对于任意的
，总存在
，使得
，求
的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若对于任意的，总存在，使得，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
存在两个极值点.
(1)求的取值范围；
(2)求
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存在两个极值点.(1)求
的取值范围；(2)求
的最小值.
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