已知平面四边形ABCE（图1）中，
，
均为等腰直角三角形，M，N分别是AC，BC的中点，
，
，沿AC将翻折至
位置（图2），拼成三棱锥D-ABC.
(1)求证：平面
平面
；
(2)当二面角
的二面角为60°时，
①求直线
与平面
所成角的正弦值；
②求C点到面ABD的距离.
，均为等腰直角三角形，M，N分别是AC，BC的中点，，，沿AC将翻折至位置（图2），拼成三棱锥D-ABC.(1)求证：平面
平面；(2)当二面角
的二面角为60°时，①求直线
与平面所成角的正弦值；②求C点到面ABD的距离.
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更新时间：2023-04-24 22:32:32
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【推荐1】已知平行四边形
中
，
，平面
平面，三角形
为等边三角形，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若
平面
①求异面直线
与
所成角的余弦值；
②求二面角
的正弦值．
中，，平面平面，三角形为等边三角形，．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
平面①求异面直线
与所成角的余弦值；②求二面角
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是等腰直角三角形，
，
，
、
分别为
、
的中点，沿
将
折起，得到如图所示的四棱锥
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
体积的最大值.
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，点
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与平面
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（2）求二面角P﹣CD﹣B的平面角的正切值．
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（1）证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；
（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，三棱锥
中，
，
，平面
底面
，、分别是
、的中点．
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的正切值．
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【推荐1】如图，在正四棱柱
中，已知
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．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
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到平面的距离；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】三棱柱
中，平面
平面，
，
，
，点F为棱的中点，点E为线段
上的动点.
（1）求证：
；
（2）若直线与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
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与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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平面
；
，直线
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(1)求证：
；
(2)求点
到平面
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的余弦值．
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，
，
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，M，N分别为线段
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平面
；
所成角的正弦值.
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