已知椭圆
：
的右焦点为
，且点
在椭圆上．斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
为坐标原点，当直线的纵截距不为零时，试问是否存在实数，使得
为定值？若存在，求出此时
面积的最大值；若不存在，请说明理由．
：的右焦点为，且点在椭圆上．斜率为的直线交椭圆于，两点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为坐标原点，当直线的纵截距不为零时，试问是否存在实数，使得为定值？若存在，求出此时面积的最大值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2023-04-21 16:28:39
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，右准线为
.点是椭圆
上异于长轴端点的任意一点，连接
并延长交椭圆于点，线段
的中点为
，为坐标原点，且直线
与右准线交于点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求点的坐标；
（3）试确定直线
与椭圆的公共点的个数，并说明理由.
的右焦点为，右准线为.点是椭圆上异于长轴端点的任意一点，连接并延长交椭圆于点，线段的中点为，为坐标原点，且直线与右准线交于点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求点的坐标；（3）试确定直线
与椭圆的公共点的个数，并说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】若椭圆
上有一动点，到椭圆的两焦点
，
的距离之和等于
，椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆交于不同两点
、
，
，
（为坐标原点），求实数
的取值范围.
上有一动点，到椭圆的两焦点，的距离之和等于，椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆交于不同两点、，，（为坐标原点），求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图“月亮图”是由曲线
与
构成，曲线 是以原点为中心，
为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点，为焦点的抛物线的一部分，
是两条曲线的一个交点，
，
．
（1）求曲线和的方程；
（2）过作一条与
轴不垂直的直线，分别与曲线，依次交于
四点，若
为
的中点、
为
的中点，问：
是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由．
与构成，曲线 是以原点为中心，为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点，为焦点的抛物线的一部分，是两条曲线的一个交点，，．（1）求曲线
和的方程；（2）过
作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线，依次交于四点，若为的中点、为的中点，问：是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，左、右焦点分别为曲线
与x轴的两个交点．
(1)求C的方程；
(2)点P是圆
上的动点，过点P作C的两条切线，两条切线与圆O分别交于点A，B（异于P），证明：
为定值．
的离心率为，左、右焦点分别为曲线与x轴的两个交点．(1)求C的方程；
(2)点P是圆
上的动点，过点P作C的两条切线，两条切线与圆O分别交于点A，B（异于P），证明：为定值．
您最近一年使用：0次
，短轴的顶点分别为
，四边形
的面积为
（点
，且直线
相切于点
.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
（
），四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线不经过
点且与椭圆相交于，两点，线段
的中点为，若
，试问直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
：（），四点，，，中恰有三点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
不经过点且与椭圆相交于，两点，线段的中点为，若，试问直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，离心率
，椭圆上一动点
到的距离的最小值为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设斜率为
的直线过点，交椭圆于
两点，记线段的中点为，直线
交直线
于点，直线
交椭圆于
两点，求
的大小，并求四边形
面积的最小值.
的右焦点为，离心率，椭圆上一动点到的距离的最小值为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设斜率为
的直线过点，交椭圆于两点，记线段的中点为，直线交直线于点，直线交椭圆于两点，求的大小，并求四边形面积的最小值.
您最近一年使用：0次
，离心率
，直线
．
.直线
，
与
的中点.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的焦点
，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点F的直线l与C交于A，B两点，过点F与l垂直的直线与C交于M，N两点，求
的取值范围．
的焦点，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点F的直线l与C交于A，B两点，过点F与l垂直的直线与C交于M，N两点，求
的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知直线
与椭圆
过直线上一点
作椭圆的两条切线，切点分别为
(1)求证：直线恒过定点；
(2)设为坐标原点，当点不在坐标轴上且
时，求此时点的坐标．
与椭圆 过直线上一点作椭圆的两条切线，切点分别为(1)求证：直线
恒过定点；(2)设
为坐标原点，当点不在坐标轴上且时，求此时点的坐标．
您最近一年使用：0次
的左、右焦点，M为椭圆W上的一点．
（
），求
的面积；
是钝角，求横坐标x0的范围；
，且直线
（
）与椭圆W交于两不同点
为定值，并求出该定值；
