在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则的外心到其三边距离和的取值范围是______ .
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的外心到其三边距离和的取值范围是
更新时间：2023-04-20 23:25:23
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【推荐1】下面这道填空题，由于一些原因造成横线上的内容无法认清，现知结论，请在横线上填写原题的一个条件，题目：已知
、
均为锐角，且
，______ ，则
.
、均为锐角，且，.
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【推荐2】“弦图”是我国古代三国时期的数学家赵爽为《周髀算经》作注时为证明勾股定理所绘制，此图曾作为2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标如图，在正方形
中，有4个全等的直角三角形，若图中
的两锐角分别为
，且小正方形与大正方形的面积之比为
，则
的值为________ ．
中，有4个全等的直角三角形，若图中的两锐角分别为，且小正方形与大正方形的面积之比为，则的值为
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且
当
取最大值时，
的值为
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【推荐1】在中，角
的对边分别为
， 
，
，若
有最大值，则实数
的取值范围是______ .
中，角的对边分别为， ，，若有最大值，则实数的取值范围是
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【推荐2】关于函数
有下列结论：①其表达式可写成
；②直线
是曲线
的一条对称轴；③
在区间
上单调递增；④存在
使
恒成立.其中正确的是______ （填写正确的番号）.
有下列结论：①其表达式可写成；②直线是曲线的一条对称轴；③在区间上单调递增；④存在使恒成立.其中正确的是
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【推荐3】如图，点C是以AB为直径的圆O上的一个动点，点Q是以AB为直径的圆O的下半个圆（包括A，B两点）上的一个动点，
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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【推荐1】
中，
边上的高
，角所对的边分别是，则
的取值范围是__________ ．
中，边上的高，角所对的边分别是，则的取值范围是
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【推荐2】如图，△ABC中，
，
，AC的垂直平分线DE与AB，AC分别交于D，E两点，且
，则
__________ .
，，AC的垂直平分线DE与AB，AC分别交于D，E两点，且，则
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的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
，且
，则
的取值范围为
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【推荐1】中，角的对边分别为.若
，
为所在平面上一点，且
，
，
，
，则
的面积为___________ .
中，角的对边分别为.若，为所在平面上一点，且，，，，则的面积为
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【推荐2】某同学在学习和探索三角形相关知识时，发现了一个有趣的性质：将锐角三角形三条边所对的外接圆的三条圆弧（劣弧）沿着三角形的边进行翻折，则三条圆弧交于该三角形内部一点，且此交点为该三角形的垂心（即三角形三条高线的交点）.如图，已知锐角外接圆的半径为2，且三条圆弧沿三边翻折后交于点
.若
，则
___________ ；若
，则
的值为___________ .
外接圆的半径为2，且三条圆弧沿三边翻折后交于点.若，则，则的值为
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中，
，
，
，D是BC上一点且
，则
的面积为
