已知函数
，
．
(1)求函数
的导函数在
上的单调性；
(2)证明：
，有
．
，．(1)求函数
的导函数在上的单调性；(2)证明：
，有．
更新时间：2023-05-04 17:41:31
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线过点
．
① 求实数
的值；
② 设函数
，当
时，试比较
与
的大小；
（2）若函数
有两个极值点
，
求证：
．
．（1）若曲线
在处的切线过点．① 求实数
的值；② 设函数
，当时，试比较与的大小；（2）若函数
有两个极值点，求证：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设函数
，其中
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求
的单调区间；
（3）若的图象与
轴没有公共点，求的取值范围.
，其中.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）求
的单调区间；（3）若
的图象与轴没有公共点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】设函数
，
.
（1）当时，判断函数的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）当
时，判断函数的单调性；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】（1）已知
，求证：
；
（2）若
，求证：
.
，求证：；（2）若
，求证：.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】定义
表示，
中的较小者，已知函数
，的图象与轴围成的图形的内接矩形
中（如图所示），顶点
（点位于点
左侧）的横坐标为，记
为矩形的面积，
(1)求函数的单调区间，并写出的解析式；
(2)（i）证明：不等式
；
（ii）证明：存在极大值点
，且
.
表示，中的较小者，已知函数，的图象与轴围成的图形的内接矩形中（如图所示），顶点（点位于点左侧）的横坐标为，记为矩形的面积， (1)求函数
的单调区间，并写出的解析式；(2)（i）证明：不等式
；（ii）证明：
存在极大值点，且.
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．
在点
处的切线方程；
时，
；
使得
对
