正方体
的棱长为1，E，F是线段
上的两个动点，且
，则
的面积为______ ；三棱锥
的体积为______ .
的棱长为1，E，F是线段上的两个动点，且，则的面积为的体积为
更新时间：2023-05-11 00:07:15
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【推荐1】已知四面体
的所有棱长都为
，
是该四面体内一点，且点到平面
、平面
、平面
、平面
的距离分别为
、
、
和
，则
______ ，
的最小值是______ ．
的所有棱长都为，是该四面体内一点，且点到平面、平面、平面、平面的距离分别为、、和，则的最小值是
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【推荐2】在《九章算术》中，堑堵指底而为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，阳马指底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵
中，
，
，则当堑堵的体积最大时，阳马
的体积为______ .
中，，，则当堑堵的体积最大时，阳马的体积为
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【推荐3】在直四棱柱
中，底面为边长为
的菱形，
，
，点
在线段
上运动，且
，则以下命题正确的是_______ .
①当
时，三棱锥
的体积为
；
②点在线段上运动，点
到平面
的最大距离为.；
③当二面角
的平面角为时，
④已知
，
为
的中点，当平面
与的交点为时，
.
中，底面为边长为的菱形，，，点在线段上运动，且，则以下命题正确的是①当
时，三棱锥的体积为；②点
在线段上运动，点到平面的最大距离为.；③当二面角
的平面角为时，④已知
，为的中点，当平面与的交点为时，.
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【推荐1】如图，四面体中，是
的中点，
和
均为等边三角形，
，
，点到平面的距离为______ ．
中，是的中点，和均为等边三角形，，，点到平面的距离为
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【推荐2】已知三棱锥
中，
，
是边长为
的正三角形，则三棱锥的外接球半径为__________ ．
中，，是边长为的正三角形，则三棱锥的外接球半径为
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体积的最大值为
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，
底面ABC，若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值______ ．
中，，底面ABC，若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
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【推荐2】给出下列四个命题
①四面体中，
，
，则
②已知双曲线
的两条渐近线的夹角为
，则双曲线的离心率为2
③若正数
和
满足
，则
④向量
，若存在实数
，使得
，则
其中真命题的序号是______ （写出所有真命题的序号）.
①四面体
中，，，则②已知双曲线
的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为2③若正数
和满足，则④向量
，若存在实数，使得，则其中真命题的序号是
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【推荐3】在正三棱锥(底面为正三角形且侧棱相等)中，
，
分别是
，
的中点，有下列三个论断：①
；②
平面
；③
平面．其中正确论断的序号为________ ．
中，，分别是，的中点，有下列三个论断：①；②平面；③平面．其中正确论断的序号为
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