已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
， 二面角
的大小为
，若球的表面积等于
，则三棱锥的体积等于（ ）
的所有顶点都在球的球面上，， 二面角的大小为，若球的表面积等于，则三棱锥的体积等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
2023·湖南岳阳·三模 查看更多[3]
更新时间：2023-05-16 15:40:21
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单选题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
，且
平面，
为
的中点，则下列结论错误 的是
中，底面为平行四边形，，，，，且平面，为的中点，则下列结论A． | B． |
C．平面 平面 | D．三棱锥 的体积为 |
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单选题
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名校
解题方法
【推荐2】体积为
的圆锥
底面圆周上有三点A，B，C，其中M为圆锥顶点，O为底面圆圆心，且圆锥的轴截面为正三角形．若空间中一点N满足
（其中
），则
的最小值为（ ）
的圆锥底面圆周上有三点A，B，C，其中M为圆锥顶点，O为底面圆圆心，且圆锥的轴截面为正三角形．若空间中一点N满足（其中），则的最小值为（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
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和
分别是该圆柱上、下底面的一条直径，若四面体
，则异面直线
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【推荐1】如图，四边形的面积为，且
，把
绕
旋转，使点
运动到
，此时向量
与向量
的夹角为90°.则四面体
外接球表面积的最小值为（ ）
的面积为，且，把绕旋转，使点运动到，此时向量与向量的夹角为90°.则四面体外接球表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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【推荐2】已知直三棱柱
的6个顶点都在球的球面上，若
，
，
，
，则球的表面积为（ ）
的6个顶点都在球的球面上，若，，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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中，
平面
，
，且
，则鳖臑
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知圆台的上下底面的半径分别为3，4，母线长为
，若该圆台的上下底面圆周均在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
，若该圆台的上下底面圆周均在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）| A．50π | B．100π | C．150π | D．200π |
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【推荐2】如图，已知长方体
的体积为6，
的正切值为
，当
的值最小时，长方体外接球的表面积为
的体积为6，的正切值为，当的值最小时，长方体外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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外接球的球心
上，若
与
均为面积是
的等边三角形，则三棱锥
单选题
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解题方法
【推荐1】三棱锥
的高
，若
，二面角
为
，
为
的重心，则
的长为（ ）
的高，若，二面角为，为的重心，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中
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【推荐2】如图所示，在直三棱柱中，
，
，点
分别是棱
的中点，当二面角
为
时，直线
和
所成的角为（ ）
中，，，点分别是棱的中点，当二面角为时，直线和所成的角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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π
