如图，在四棱锥
中，
，且
.点
是线段
上一动点.
(1)当
平面
时，求
的值；
(2)点是线段上运动的过程中，能否使得二面角
的大小为
？若存在，求出的位置；若不存在，说明理由.
中，，且.点是线段上一动点.(1)当
平面时，求的值；(2)点
是线段上运动的过程中，能否使得二面角的大小为？若存在，求出的位置；若不存在，说明理由.
21-22高二上·贵州遵义·期末 查看更多[2]
（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题
更新时间：2023-05-11 20:31:37
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，侧棱
平面
，底面四边形是矩形，
，点
、分别为棱
、
的中点，点
在棱
上．
(1)若
，求证：直线
平面
；
(2)若
，从下面①②两个条件中选取一个作为已知，证明另外一个成立．
①平面
与平面
的交线为直线
，与直线
成角的余弦值为
；
②二面角
的余弦值为
．
注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个解答计分．
中，侧棱平面，底面四边形是矩形，，点、分别为棱、的中点，点在棱上．(1)若
，求证：直线平面；(2)若
，从下面①②两个条件中选取一个作为已知，证明另外一个成立．①平面
与平面的交线为直线，与直线成角的余弦值为；②二面角
的余弦值为．注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个解答计分．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
的所有棱长都是2，
平面ABC，D是AC的中点．
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值．
(2)求点
到平面
的距离．
的所有棱长都是2，平面ABC，D是AC的中点．(1)求平面
与平面夹角的余弦值．(2)求点
到平面的距离．
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为梯形且 
，
，
中点，
，
，现将平面
沿
沿
平面
平面
；
的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，BC//平面PAD，
，E是PD的中点．
(1)求证：CE//平面PAB；
(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点
，使MN//平面PAB？说明理由．
中，BC//平面PAD，，E是PD的中点．(1)求证：CE//平面PAB；
(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点
，使MN//平面PAB？说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
为等边三角形，四边形
是边长为2的正方形，
，
为
的中点，D为棱
上一点，
平面
．
(1)求证：D为中点；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
中，为等边三角形，四边形是边长为2的正方形，，为的中点，D为棱上一点，平面．(1)求证：D为
中点；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在直三棱柱中，
，
，
，点
分别是
的中点，点是线段
上一点，且
平面
．
(1)求证：点是线段的中点；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，，点分别是的中点，点是线段上一点，且平面． (1)求证：点
是线段的中点；(2)求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，三棱柱 中，
面
，
为的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在侧棱
上是否存在点，使得
面? 并证明你的结论.
中，面，为的中点.（1）求证：
面；（2）求二面角
的余弦值；（3）在侧棱
上是否存在点，使得面? 并证明你的结论.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图1，在
中，
,
,
为中点，
于
,延长交于,将
沿
折起，使平面
平面
,如图2所示.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)在线段
上是否存在点使得
平面
?若存在，请指明点的位置；若不存在,请说明理由.
中，,,为中点，于,延长交于,将沿折起，使平面平面,如图2所示.(1)求二面角
的余弦值；(2)在线段
上是否存在点使得平面?若存在，请指明点的位置；若不存在,请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知矩形
中，
，，是
的中点，如图所示，沿将
翻折至
，使得平面
平面.
(1)证明：
；
(2)若
是否存在
，使得
与平面
所成的角的正弦值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，，是的中点，如图所示，沿将翻折至，使得平面平面.(1)证明：
；(2)若
是否存在，使得与平面所成的角的正弦值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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