如图，在三棱锥
中，
底面
，点D、E分别在棱
上，且
．
(1)求证
平面
；
(2)当D为
的中点时，求
与平面所成角的正弦值．
中，底面，点D、E分别在棱上，且．(1)求证
平面；(2)当D为
的中点时，求与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023/05/11 20:10:57
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形ABCD是直角梯形，
，
，
底面ABCD，
，
，E是PB的中点．
(1)求证：平面
平面PBC；
(2)若二面角
的余弦值为
，求a的值；
(3)在（2）的条件下求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
中，四边形ABCD是直角梯形，，，底面ABCD，，，E是PB的中点．(1)求证：平面
平面PBC；(2)若二面角
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中，
，
，
、
分别是
，
上的点，
，
为
的中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，、分别是，上的点，，为的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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中，
是边长为2的等边三角形，
，直线
与平面所成的角为30°．
(1)证明：
平面
．
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为2的等边三角形，，直线与平面所成的角为30°．(1)证明：
平面．(2)求
与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在圆柱
中，是圆柱的母线，是圆柱的底面
的直径，是底面圆周上异于
、
的点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，
，求直线与平面
所成的角（结果用反三角函数表示）.
中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底面圆周上异于、的点.(1)求证：
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，
，
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（1）证明：平面
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正切值．
中，，，，点是的中点．（1）证明：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正切值．
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，
，
．
与平面
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平面
,
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
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；（2）若
，求三棱锥的体积.
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，
，点
分别为
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(2)求点
到平面
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；
（2）求四棱锥的体积及侧面积.
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