已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)已知
是的导函数，若对任意的
，都有
，求
的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)已知
是的导函数，若对任意的，都有，求的取值范围．
更新时间：2023-05-19 14:20:33
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【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若对任意
， 
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）若对任意
， 恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
(1)判断函数在区间
上零点和极值点的个数，并给出证明；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)判断函数
在区间上零点和极值点的个数，并给出证明；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若有极小值点
，极大值点
，且对任意
，求实数
的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
有极小值点，极大值点，且对任意，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若，求证：当
时，
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
，求证：当时，．
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若
，
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若
，，求的取值范围．
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【推荐3】已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
，求证：函数只有一个零点
，且
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，求证：函数只有一个零点，且.
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