如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=AP=2，DC=3，PD=2
，平面PAD⊥平面ABCD，点E是DC上一点且
=
.
(1)若
，求证：CF
平面PAE；
(2)求平面PAE与平面PBC夹角的余弦值
，平面PAD⊥平面ABCD，点E是DC上一点且=. (1)若
，求证：CF平面PAE；(2)求平面PAE与平面PBC夹角的余弦值
更新时间：2023-05-20 07:48:36
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【推荐1】如图，多面体
中，
两两垂直，且
，
．
（1）若点
在线段
上，且
，求证：
；
（2）求多面体的体积．
中，两两垂直，且，．（1）若点
在线段上，且，求证：；（2）求多面体
的体积．
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【推荐2】如图，在矩形
中，
,
分别为线段
、
的中点，
⊥平面.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
；
中，,分别为线段、的中点，⊥平面.（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求证：平面
⊥平面；
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平面PSB
平面ABCD，平面PAD
平面PBC=
，求证：
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【推荐1】如图所示，直三棱柱
的所有棱长均为2，点D为
的中点，点E为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
的所有棱长均为2，点D为的中点，点E为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，
底面
．底面为菱形，且
，
，E，M，N分别为棱
的中点．F为
上的动点，
(1)求证：
平面；
(2)若三棱锥
的体积为2，求棱
的长．
中，底面．底面为菱形，且，，E，M，N分别为棱的中点．F为上的动点，(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积为2，求棱的长．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
平面，且
是边长为2的等边三角形，四边形是矩形，
，M为BC的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的大小.
中，平面平面，且是边长为2的等边三角形，四边形是矩形，，M为BC的中点.（1）证明：
；（2）求二面角
的大小.
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解题方法
【推荐2】如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，
，且平面
平面ABCD，E，F分别是线段AB，PC的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面PAD；
，且平面平面ABCD，E，F分别是线段AB，PC的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面PAD；
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，平面
平面
是
是
上一点，且
平面
.
的值；
与平面
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，已知四棱锥中，四边形为正方形，三角形
为正三角形，侧面
底面，M是棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为正方形，三角形为正三角形，侧面底面，M是棱的中点.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
【推荐2】在圆锥PO中，高
，母线
，B为底面圆O上异于A的任意一点.
(1)若
，过底面圆心O作
所在平面的垂线，垂足为H，求证：
平面OHB；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
，母线，B为底面圆O上异于A的任意一点. (1)若
，过底面圆心O作所在平面的垂线，垂足为H，求证：平面OHB；(2)若
，求二面角的余弦值.
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是以
为直径的半圆
平面
，
．
平面
；
，
，求二面角
的余弦值．
