已知直三棱柱
中，
，
，
，D,E分别为
的中点，F为CD的中点.
(1)求证：
//平面ABC；
(2)求平面CED与平面
夹角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离．
中，，，，D,E分别为的中点，F为CD的中点. (1)求证：
//平面ABC；(2)求平面CED与平面
夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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更新时间：2023-05-25 10:39:04
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
为正三角形，且面
面，异面直线
与
所成的角的余弦值为
，
为
的中点.
（I）求证：
面
；
（II）求点
到平面
的距离；
（III）求平面与平面
相交所成的锐二面角的大小.
中，底面为直角梯形，，，，为正三角形，且面面，异面直线与所成的角的余弦值为，为的中点.（I）求证：
面；（II）求点
到平面的距离；（III）求平面
与平面相交所成的锐二面角的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
是等边三角形，
，点
分别为
和
的中点.
平面;
(2)求证：平面
平面;
中，底面是边长为2的菱形，是等边三角形，，点分别为和的中点.
平面;(2)求证：平面
平面;
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，
．
平面BDE；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，线段
是圆柱
的母线，
是圆柱下底面
的直径.
(1)弦上是否存在点D，使得
平面
，请说明理由；
(2)若
，
，点
，A，B，C都在半径为
的球面上，求二面角
的余弦值.
是圆柱的母线，是圆柱下底面的直径.(1)弦
上是否存在点D，使得平面，请说明理由；(2)若
，，点，A，B，C都在半径为的球面上，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱台
中，
，
，四边形ABCD为平行四边形，点E为棱BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，求二面角
的余弦值．
中，，，四边形ABCD为平行四边形，点E为棱BC的中点．(1)求证：
平面；(2)若四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，，求二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，正四棱柱中，
，点E在
上且
．
(1)证明：
平面BED；
(2)求异面直线BE与
所成角的大小；
(3)求二面角
的余弦值．
中，，点E在上且．(1)证明：
平面BED；(2)求异面直线BE与
所成角的大小；(3)求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在正四棱柱中，，
．点
，
，
，
分别在棱，
，，
上，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)点P在棱上，当二面角
为
时，求
．
中，，．点，，，分别在棱，，，上，，，． (1)证明：
；(2)求点
到平面的距离；(3)点P在棱
上，当二面角为时，求．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱台中，
，
，
，侧棱
平面
，点
是棱的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)求点
到直线
的距离.
中，，，，侧棱平面，点是棱的中点. (1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求点
到直线的距离.
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底面
，
到平面
的距离；
夹角的余弦值．
