如图，在多面体ABCDE中，平面
平面
，
平面，
是边长为2的正三角形，
，
．
(1)点
为线段
上一点，求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
平面，平面，是边长为2的正三角形，，． (1)点
为线段上一点，求证：；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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更新时间：2023-05-26 10:12:55
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，长方体
的底面
是正方形，点E在棱
上，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若E为棱的中点，
，求
与平面
所成角的正弦值．
的底面是正方形，点E在棱上， .（1）求证：平面
平面；（2）若E为棱
的中点，，求与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
底面，求证：
(1)平面
面
；
(2)若
，是
的中点，求
与平面所成角的正弦值．
中，，底面，求证：(1)平面
面；(2)若
，是的中点，求与平面所成角的正弦值．
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，
，且
，其中
分别是线段
的中点．
平面
平面
与平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
，
，
平面.
(1)求证：
；
(2)若
与平面所成的角为30°，求二面角
的正弦值
的底面是平行四边形，，，平面.(1)求证：
；(2)若
与平面所成的角为30°，求二面角的正弦值
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四面体中，
，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)设
，
，点
在上；
①点为中点，求
与
所成的角的余弦值；
②当
的面积最小时，求与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，为的中点. (1)证明：
；(2)设
，，点在上；①点
为中点，求与所成的角的余弦值；②当
的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，任四棱锥中，
为棱
的中点，
．
(1)求证：；
(2)若
，求与平面
所成角的余弦值．
中，为棱的中点，．(1)求证：
；(2)若
，求与平面所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，圆柱的轴截面是正方形，点在底面的圆周上，
，是垂足．
；
(2)如果圆柱与三棱锥
的体积的比等于
，求直线
与平面所成的角的正切值．
是正方形，点在底面的圆周上，，是垂足．
；(2)如果圆柱与三棱锥
的体积的比等于，求直线与平面所成的角的正切值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图1，在矩形中，
，将三角形
沿着线段向上折起，使得点
到达点
的位置，且平面
平面
，将正方形
沿着
向上折起，使得点
分别到达点
的位置，且平面
平面，构成如图2所示的多面体，点为线段的中点，点
在线段
上，且满足
．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，将三角形沿着线段向上折起，使得点到达点的位置，且平面平面，将正方形沿着向上折起，使得点分别到达点的位置，且平面平面，构成如图2所示的多面体，点为线段的中点，点在线段上，且满足．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在梯形ABCD中，
，
，四边形ACFE为矩形，平面
平面ABCD，CF＝1．
(1)求证：
平面ACFE；
(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为
且满足
？若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度．
，，四边形ACFE为矩形，平面平面ABCD，CF＝1． (1)求证：
平面ACFE；(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为
且满足？若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度．
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