如图，在正四棱台
中，
，
，
，
为棱
，
的中点，棱
上存在一点
，使得
平面
．
；
(2)当正四棱台的体积最大时，求
与平面所成角的正弦值．
中，，，，为棱，的中点，棱上存在一点，使得平面．
；(2)当正四棱台
的体积最大时，求与平面所成角的正弦值．
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更新时间：2023-06-06 23:33:34
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在棱长为1的正方体中，
为棱的中点，点
满足
，
，
．
(1)若
平面
，求
的值；
(2)当三棱锥
体积最大时，求点位置，并求体积的最大值．
中，为棱的中点，点满足，，． (1)若
平面，求的值；(2)当三棱锥
体积最大时，求点位置，并求体积的最大值．
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(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，四棱锥
中，△
为正三角形，
，
，
，
.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求
与面
所成角的正弦值.
中，△为正三角形，，，，.(1)求四棱锥
的体积；(2)求
与面所成角的正弦值.
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，AB=AP=2，PA⊥底面ABCD，E，F分别是线段PB，PD的中点，G是线段PC上的一点.
的值；
，求三棱锥C-EFG体积.
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【推荐1】如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，
平面
，
，
，点E是线段SD上的点，且
(
).
（1）求证：对任意的，都有
；
（2）设二面角
的大小为
，直线BE与平面ACE所成角为
，当
时，求
的值.
平面，，，点E是线段SD上的点，且 ().（1）求证：对任意的
，都有；（2）设二面角
的大小为，直线BE与平面ACE所成角为，当时，求的值.
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【推荐2】如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，M为CD中点，连接BM，CE交于点F，G为△ABE的重心．
(1)证明：
平面ABC
(2)已知平面ABC⊥BCDE，平面ACD⊥平面BCDE，BC=3，CD=6，当平面GCE与平面ADE所成锐二面角为60°时，求G到平面ADE的距离．
(1)证明：
平面ABC(2)已知平面ABC⊥BCDE，平面ACD⊥平面BCDE，BC=3，CD=6，当平面GCE与平面ADE所成锐二面角为60°时，求G到平面ADE的距离．
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的侧棱与底面垂直，
，
，M，N分别是
，
的中点，点
上，且
.
取何值，总有
；
与平面
与平面
，若存在，试确定点
