如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点D到平面的距离为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面是平行四边形，平面，，． (1)求证：平面
平面；(2)若点D到平面
的距离为，求平面与平面夹角的余弦值．
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更新时间：2023-06-12 20:56:23
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥是底面边长为
的正方形，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
是底面边长为的正方形，，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，四棱锥
中，四边形是矩形，
，
是边长为2的正三角形，
的面积为2.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，四边形是矩形，，是边长为2的正三角形，的面积为2.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点，
（1）求证：，
，
，
四点在同一球面上，并说明球心及半径；
（2）画出平面
与平面
的交线（不需要写画法）．
（3）设平面与平面的交线为
，直线与平面所成角的正切值为
，求平面
与平面所成的锐二面角的大小．
中，平面平面，，，，，，，分别为，的中点，（1）求证：
，，，四点在同一球面上，并说明球心及半径；（2）画出平面
与平面的交线（不需要写画法）．（3）设平面
与平面的交线为，直线与平面所成角的正切值为，求平面与平面所成的锐二面角的大小．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，侧面
底面，
，
.
（1）求证：平面平面
；
（2）过
的平面交于点，若平面
把四面体
分成体积相等的两部分，求二面角
的正弦值.
中，底面是平行四边形，，侧面底面，，.（1）求证：平面
平面；（2）过
的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求二面角的正弦值.
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【推荐2】如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD=DC=2BC=2，PD⊥平面ABCD，E是PC的中点，过E作EF⊥PB交PB于F．
（1）求证：平面PBD⊥平面DEF；
（2）求二面角C-PB-D的余弦值．
（1）求证：平面PBD⊥平面DEF；
（2）求二面角C-PB-D的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐3】已知四边形是矩形，平面，
是
中点，是中点，二面角
大小是45°．
求证：（1）
平面
；
（2）
；
（3）平面
平面．
是矩形，平面，是中点，是中点，二面角大小是45°．求证：（1）
平面；（2）
；（3）平面
平面．
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【推荐1】如图，多面体
是由一个直三棱柱截去一部分得到的几何体，已知
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
是由一个直三棱柱截去一部分得到的几何体，已知，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】多面体
中，
，
，
是边长为2的等边三角形，四边形
是菱形，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，是边长为2的等边三角形，四边形是菱形，.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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，
，
，
是边长为
的等边三角形.
.
平面
，求二面角
的余弦值.
