若不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围为___________ .
对任意恒成立，则实数的取值范围为
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（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）上海市建平中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
更新时间：2023-06-14 13:21:49
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【推荐1】如图，圆形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为，
为圆上的点，
、
、
、
分别是以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起、、、，使得重合，得到一个三棱锥，当正方形的边长为__________ 
时，三棱锥体积最大．
，半径为，该纸片上的正方形的中心为，为圆上的点，、、、分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起、、、，使得重合，得到一个三棱锥，当正方形的边长为时，三棱锥体积最大．
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【推荐2】若
对任意的恒成立，则k的取值范围是________ ．
对任意的恒成立，则k的取值范围是
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【推荐3】设函数
有两个不同的极值点
、
，若
，则
的取值范围为______ .
有两个不同的极值点、，若，则的取值范围为
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【推荐1】已知对任意x，都有
，则实数a的取值范围是______ .
，则实数a的取值范围是
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【推荐2】若存在实常数k和b，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数x都满足：
和
恒成立，则称此直线
为和的“隔离直线”.已知函数
，
，
，有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为
；
③和之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是
；
③和
之间存在唯一的“隔离直线”
.
其中真命题为______ .（请填所有正确命题的序号）
和对其公共定义域上的任意实数x都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”.已知函数，，，有下列命题：①
在内单调递增；②
和之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；③
和之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；③
和之间存在唯一的“隔离直线”.其中真命题为
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【推荐3】设实数
，若对于任意，不等式
恒成立，则
的最小值为__________ ．
，若对于任意，不等式恒成立，则的最小值为
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