如图，在三棱柱
中，
为等边三角形，四边形
为菱形，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
的夹角的正弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，为等边三角形，四边形为菱形，，，. (1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
22-23高三上·福建三明·期末 查看更多[3]
福建省三明市2023届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2023-06-18 09:22:24
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，点D满足
，求二面角
的大小．
中，，． (1)证明：
；(2)若
，，点D满足，求二面角的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，
底面，，
，
､
分别是
､
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
和平面所成角的大小.
中，底面，，，､分别是､的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
和平面所成角的大小.
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平面
是边长为
的等边三角形，
．
平面
；
的中点，求点B到平面
的距离．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧面
底面
为线段
的中点，过
三点的平面与线段
交于点
，且
.
(1)证明：
；
(2)若四棱锥的体积为
，则在线段上是否存在点
，使得二面角
的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面是矩形，侧面底面为线段的中点，过三点的平面与线段交于点，且.(1)证明：
；(2)若四棱锥
的体积为，则在线段上是否存在点，使得二面角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱台中，
是等边三角形，
，
，侧棱
平面，点
是棱
的中点，点是棱
上的动点（不含端点
）.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
与平面
所成的锐角的余弦值为
，试判断点的位置.
中，是等边三角形，，，侧棱平面，点是棱的中点，点是棱上的动点（不含端点）.(1)证明：平面
平面；(2)若平面
与平面所成的锐角的余弦值为，试判断点的位置.
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平面
，
，
垂足为E．
平面
；
的大小为
，求侧棱
