如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为6的棱形，
，平面
交平面CDEF于EF，平面
平面ABCD，
中BC边上的高
，
，
．
(1)求证：
(2)求几何体ABCDEF的体积
(3)求直线
与平面所成角的大小
，平面交平面CDEF于EF，平面平面ABCD，中BC边上的高，，． (1)求证：
(2)求几何体ABCDEF的体积
(3)求直线
与平面所成角的大小
更新时间：2023-06-27 09:56:18
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解题方法
【推荐1】如图，在直角梯形
中，
，
，
，
．
平面，
，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求多面体
的体积．
中，，，，．平面，，是的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，，求多面体的体积．
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【推荐2】如图所示的几何体QPABCD为一简单组合体，在底面ABCD中，∠DAB＝60°，AD⊥DC，AB⊥BC，QD⊥平面ABCD，PA∥QD，PA＝1，AD＝AB＝QD＝2.
(1)求证：平面PAB⊥平面QBC；
(2)求该组合体QPABCD的体积．
(1)求证：平面PAB⊥平面QBC；
(2)求该组合体QPABCD的体积．
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【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与平面ABCD所成角的正切值依次是1、
，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．
(1)求证：PB⊥平面AEFD；
(2)求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．
，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．(1)求证：PB⊥平面AEFD；
(2)求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
交
于点E，D为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，交于点E，D为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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为棱长为2的菱形，
，
，
．
面
与面
所成角．
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，且
，O，M分别为，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设
是线段
上一点，满足平面
平面
，试说明点的位置；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
中，平面平面，为等边三角形，，且，O，M分别为，的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）设
是线段上一点，满足平面平面，试说明点的位置；（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，是
的直径，点
是上的动点，
垂直于所在的平面
(1)证明：平面
丄平面
；
(2)设
，求点A到平面PBC的距离．
是的直径，点是上的动点，垂直于所在的平面 (1)证明：平面
丄平面；(2)设
，求点A到平面PBC的距离．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，平面
平面ABCD，Q为棱PD的中点，
．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，Q为棱PD的中点，．(1)求证：
平面ABCD；(2)求二面角
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解题方法
【推荐1】（1）已知直线a，b，平面
满足：
，
，
，求证：
（2）已知直线a，b，平面，
满足：
，
，
，求证：
（3）如图1，由正方形ABCD、直角三角形ABE和直角三角形CDF组成的平面图形，其中
，将图形沿AB、CD折起使得点E、F重合于点P，如图
满足：，，，求证：（2）已知直线a，b，平面
，满足：，，，求证：（3）如图1，由正方形ABCD、直角三角形ABE和直角三角形CDF组成的平面图形，其中
，将图形沿AB、CD折起使得点E、F重合于点P，如图
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
为顶点，底面为正方形，设面
与面
交于交线
.
(1)求证：
；
(2)若在上有一点
，
，
，
，平面
平，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为顶点，底面为正方形，设面与面交于交线.(1)求证：
；(2)若在
上有一点，，，，平面平，求直线与平面所成角的正弦值.
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所在平面互相垂直，E，F分别为
，
的中点，点G在棱
上，
，直线
相交于点H.
；②直线
，
，
的距离.
