已知函数
．(
为自然对数的底数)
(1)若曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
．（参考数据：
，
）
．(为自然对数的底数)(1)若曲线
在点处的切线方程；(2)证明：当
时，．（参考数据：，）
更新时间：2023-07-12 19:08:02
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(0.4)
【推荐1】已知函数
.（其中
为常数）
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，判断函数是否存在零点？如果存在，求出零点的个数；
(3)当
且
时，试讨论函数的单调区间和极值.
.（其中为常数）(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，判断函数是否存在零点？如果存在，求出零点的个数；(3)当
且时，试讨论函数的单调区间和极值.
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名校
【推荐2】已知函数
.其中
是自然对数的底数.
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）若不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
.其中是自然对数的底数.（1）求函数
在点处的切线方程；（2）若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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．
，曲线
轴上的截距为
，求
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解题方法
【推荐1】已知函数
,函数
在
处取得极小值为
.
（1）求函数的解析式；
（2）已知不等式
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
,函数在处取得极小值为.（1）求函数
的解析式；（2）已知不等式
对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
.
（Ⅰ）若是函数的极小值点，求的取值范围；
（Ⅱ）设
，点
是直线
与函数的交点，求证:
.
，.（Ⅰ）若
是函数的极小值点，求的取值范围；（Ⅱ）设
，点是直线与函数的交点，求证:.
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【推荐3】已知函数
，
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若有且只有两个零点，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求的最小值；(2)若
有且只有两个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】（1）已知实数a>0，若关于x的不等式
在0≤x≤
上恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若
，求证：
在0≤x≤上恒成立，求实数a的取值范围；（2）若
，求证：
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【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线
与直线
垂直，求切线的方程；
（Ⅱ）若的极大值和极小值分别为，
，证明：
.
. （Ⅰ）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求切线的方程；（Ⅱ）若
的极大值和极小值分别为，，证明：.
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．
在区间
上有两个极值点
，
，证明:
．
