如图，长方体
中，
，
，M是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
∥平面
；
(3)点P是棱
上的动点，求
的最小值，并说明此时点P的位置.
中，，，M是的中点. (1)求证：
；(2)求证：
∥平面；(3)点P是棱
上的动点，求的最小值，并说明此时点P的位置.
22-23高一下·辽宁锦州·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-07-13 09:54:56
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在正三棱柱 ABC A1 B1C1 中， AB 3 ， AA1 4 ， M 为 AA1 的中点， P 是 BC 上一点，且由 P 沿棱柱侧面经过棱 CC1 到 M 点的最短路线长为
，设这条最短路线与 CC1 的交点为 N ．求：
（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2） PC 和 NC 的长；
（3）平面 NMP 和平面 ABC 所成锐二面角大小的正切值.
，设这条最短路线与 CC1 的交点为 N ．求：（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2） PC 和 NC 的长；
（3）平面 NMP 和平面 ABC 所成锐二面角大小的正切值.
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解答题-问答题
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【推荐2】在直三棱柱
中，底面为直角三角形，
，
，
，
是
上一动点，求
的最小值．
中，底面为直角三角形，，，，是上一动点，求的最小值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，点
在
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求点到直线
的距离.
中，平面，，，，，点在上，且.(1)证明：
平面；(2)当二面角
的余弦值为时，求点到直线的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
分别为
的中点．
（1）证明：
平面
．
（2）若四边形
是面积为
的正方形，求点
到平面的距离．
中，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为的中点．（1）证明：
平面．（2）若四边形
是面积为的正方形，求点到平面的距离．
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的值；若不存在，请说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，四边形是平行四边形，
，且
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面，四边形是平行四边形，，且．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值．
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解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，正四棱锥中，
，侧棱
与底面所成角的正切值为
．
(1)求侧面
与底面所成二面角的大小；
(2)若是中点，求异面直线
与
所成角的正切值．
中，，侧棱与底面所成角的正切值为．(1)求侧面
与底面所成二面角的大小；(2)若
是中点，求异面直线与所成角的正切值．
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，
，
为线段
.以
为折线，把
翻折，得到如图2所示的图形，
，连接
.
