已知三棱锥
，
，
是边长为2的正三角形，
为
中点.下列结论正确的是（ ）
，，是边长为2的正三角形，为中点.下列结论正确的是（ ）A．异面直线CE与AB所成角的余弦值为 |
B．直线CE与平面ABC所成角的正弦值为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
更新时间：2023-07-21 08:09:53
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】若圆锥侧面展开图是一个半径为2的半圆，则（ ）
A．该圆锥的母线与底面所成的角为 | B．该圆锥的体积为 |
C．该圆锥的内切球的体积为 | D．该圆锥的外接球的表面积为 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在正四棱台
中，
，
，
则（ ）
中，，，则（ ）A．该正四棱台的体积为 |
B．直线 与底面 所成的角为60° |
C．线段 的长为 |
D．以 为球心，且表面积为的球与底面相切 |
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的正八面体，则（
与
是异面直线
截该正八面体的外接球所得截面的面积为
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为A₁D₁的中点，F为C₁D₁的中点，则下列说法中正确的是（ ）
| A．EF∥AC |
| B．直线EF 与平面BCC₁B₁所成的角为45° |
| C．异面直线EF 和AD₁所成的角为45° |
| D．BD₁⊥EF |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】如图所示，在正方体中，
，
分别为棱
，
的中点，其中正确的结论为
中，，分别为棱，的中点，其中正确的结论为A．直线 与是相交直线； | B．直线与 是平行直线； |
C．直线与 是异面直线： | D．直线 与 所成的角为 . |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面是菱形，且
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，底面是菱形，且，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）A．在棱 上存在点，使 平面 |
B．异面直线与 所成的角的余弦值为 |
C．直线 与平面所成的角为 |
D． 平面 |
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适中
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名校
【推荐1】《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”．如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”．在鳖臑中，
，其外接球的体积为
，当此鳖臑的体积V最大时，下列结论正确的是（ ）
将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”．在鳖臑中，，其外接球的体积为，当此鳖臑的体积V最大时，下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线 与平面 所成角的正弦值 |
D．内切球的半径为 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列结论正确的有（ ）
| A．二面角A1﹣CD﹣D1的大小为45° |
| B．异面直线D1B1与CD所成的角为60° |
C．D1到平面A1DCB1的距离为 |
| D．直线D1B1与平面A1DCB1所成的角为30° |
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中，
，
，
为
中点，现分别沿
、
、
翻折，使点
重合，记为点
，翻折后得到三棱锥
所成角的大小为
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长均为，
.若将正三棱锥绕
旋转，使得点
分别旋转至点
处，且
四点共面，点
分别位于两侧，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长均为，.若将正三棱锥绕旋转，使得点分别旋转至点处，且四点共面，点分别位于两侧，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．二面角 的平面角的余弦值为 |
D．多面体 的外接球的体积为 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】在四面体中，
，若四面体的体积为
，则（ ）
中，，若四面体的体积为，则（ ）A．二面角 的大小可能为 |
| B．二面角的大小可能为 |
C． 的值可能为5 |
D．的值可能为 |
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，AC与BD相交于点O，将△ABD沿BD折起来，使顶点A至点M的位置，在折起的过程中，下列结论正确的是（
为等边三角形时，
时，二面角
的大小为60°
