已知数列
满足
， __________，以下三个条件中任选一个填在横线上并完成问题.
①
， ②
③
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前
项积为
，求的最大值．
满足， __________，以下三个条件中任选一个填在横线上并完成问题.①
， ② ③(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项积为，求的最大值．
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更新时间：2023-07-23 00:26:46
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解题方法
【推荐1】已知数列
的前项和为
，满足
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)若不等式
对任意的正整数恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，满足．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)若不等式
对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－30.
(1)求数列的前三项，60是此数列的第几项？
(2)n为何值时，an＝0，an>0，an<0?
(3)该数列前n项和Sn是否存在最值？说明理由．
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城驶往
城，沿途有
站出发时，车厢内共有邮袋数为
个；
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解题方法
【推荐1】设正项数列的前项和为
且
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
的前项和为且，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知函数
，其中数列
是公比为
的等比数列，数列
是公差为
的等差数列．
（1）若
，
，分别写出数列和数列的通项公式；
（2）若
是奇函数，且
，求
；
（3）若函数
的图像关于点
对称，且当
时，函数取得最小值，求
的最小值．
，其中数列是公比为的等比数列，数列是公差为的等差数列．（1）若
，，分别写出数列和数列的通项公式；（2）若
是奇函数，且，求；（3）若函数
的图像关于点对称，且当时，函数取得最小值，求的最小值．
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，方程
在
上的解按从小到大的顺序排成数列
.
的通项公式；
，数列
的前
.
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【推荐1】已知数列的前n项和为，且
数列
满足
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
求数列
的前n项和.
的前n项和为，且数列满足．（1）求数列
，的通项公式；（2）若
求数列的前n项和.
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和.
的前项和满足.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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，数列
．
，证明：
．
【推荐1】已知数列和数列满足：，
，
①，
②．
(1)求证：
为等差数列，
为等比数列；（提示：①，②式相加或相减）
(2)求数列，的通项公式；
(3)若
，求数列
的前项和．
和数列满足：，，①，②．(1)求证：
为等差数列，为等比数列；（提示：①，②式相加或相减）(2)求数列
，的通项公式；(3)若
，求数列的前项和．
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【推荐2】已知数列中，
，数列的前项和，满足
，数列为等比数列，
，
，．
(1)求证：当
时，数列
是常数列，并求出数列和的通项公式；
(2)删除数列中的第
项（其中
，2，3，
，将剩余的项按照从小到大的顺序排成新数列
，求数列的前20项和
．
中，，数列的前项和，满足，数列为等比数列，，，．(1)求证：当
时，数列是常数列，并求出数列和的通项公式；(2)删除数列
中的第项（其中，2，3，，将剩余的项按照从小到大的顺序排成新数列，求数列的前20项和．
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，
，且
，
，
成等差数列.
的前100项和
.
