已知定义在R上的函数
，
(1)求证：
是图象关于直线
对称的充要条件；
(2)若函数满足
，且在
单调递增，求解不等式
.
，(1)求证：
是图象关于直线对称的充要条件；(2)若函数
满足，且在单调递增，求解不等式.
更新时间：2023-08-06 16:29:27
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】（1）“
”为假命题，求实数
的最小值；
（2）已知
，证明：
成立的充要条件是
．
”为假命题，求实数的最小值；（2）已知
，证明：成立的充要条件是．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)写出使函数
为奇函数的充要条件，并证明．
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)写出使函数
为奇函数的充要条件，并证明．
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是虚数，
为实数的充要条件为
；
为实数的充要条件；
，及实部与虚部均为整数的复数
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】设
是
上的奇函数，
，当
时，
．
(1)求
的值；
(2)当
时，求的图像与x轴所围成图形的面积；
(3)写出上函数的单调增（或减）区间．
是上的奇函数，，当时，．(1)求
的值；(2)当
时，求的图像与x轴所围成图形的面积；(3)写出
上函数的单调增（或减）区间．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知定义在
上的奇函数
在区间
上是减函数，若
求
的取值范围
上的奇函数在区间上是减函数，若求的取值范围
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图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．已知函数
．
成中心对称图形；
（
）．
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
．
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）证明：存在实数
，使得曲线
关于直线
对称．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
．（ⅰ）求
的值；（ⅱ）证明：存在实数
，使得曲线关于直线对称．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若函数
，满足
，则函数
的图象关于点
对称．设函数
，求
图象的对称中心
．
．(1)求证：
；(2)若函数
，满足，则函数的图象关于点对称．设函数，求图象的对称中心．
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为常数，若函数
满足
，则函数
的图像关于点
成中心对称”（此时也称点
的图像的对称中心；
的图像是否成中心对称，若是，求出其对称中心坐标；若不是，请说明理由；
满足
，当
时，都有
成立，且当
时，
，求实数
的取值范围.
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【推荐1】已知
（
且
）是定义在
上的奇函数.
(1)求实数k的值；
(2)若
，判断函数单调性，并求解不等式
.
（且）是定义在上的奇函数.(1)求实数k的值；
(2)若
，判断函数单调性，并求解不等式.
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适中
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【推荐2】已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求a，b的值；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求k的取值范围.
是奇函数.(1)求a，b的值；
(2)若对任意的
，不等式恒成立，求k的取值范围.
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是奇函数.
有解，求k的取值范围.
