如图，直三棱柱
中，点
是
上一点.
(1)若点是的中点，求证
∥平面
；
(2)若平面
平面
，求证
.
中，点是上一点. (1)若点
是的中点，求证∥平面；(2)若平面
平面，求证.
更新时间：2023-08-10 08:25:16
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，平面
平面ABCD，
，
，M为棱PC的中点．
平面PAD；
(2)若
，求二面角
的余弦值；
平面ABCD，，，M为棱PC的中点．
平面PAD；(2)若
，求二面角的余弦值；
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名校
【推荐2】如图.四棱锥
的底面是矩形，
底面
.
，
.M，N分别为AB、PC的中点.
(1)求证：
平面PAD；
(2)求证：
平面PCD；
(3)求平面DMN与平面DPA所成锐二面角的度数.
的底面是矩形，底面.，.M，N分别为AB、PC的中点.(1)求证：
平面PAD；(2)求证：
平面PCD；(3)求平面DMN与平面DPA所成锐二面角的度数.
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中，
平面
，底面
.
平面
；
，
，且
的中点，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，且
，平面
平面．
（1）求证：
；
（2）若点E是线段
上的一个动点，问点E在何位置时三棱锥
的体积为
．
是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，且，平面平面．（1）求证：
；（2）若点E是线段
上的一个动点，问点E在何位置时三棱锥的体积为．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥BC，PO⊥平面ABCD，
，AB＝2，
，CD＝3.
(1)证明：PA⊥OD；
(2)若PO＝OC，求点A到平面PCD的距离.
，AB＝2，，CD＝3.(1)证明：PA⊥OD；
(2)若PO＝OC，求点A到平面PCD的距离.
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
，，
两两互相垂直，
，
分别是
，的中点.
(1)证明：
；
(2)设
，
，
和平面
所成角的大小为
，求二面角
的大小.
中，，，两两互相垂直，，分别是，的中点.(1)证明：
；(2)设
，，和平面所成角的大小为，求二面角的大小.
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【推荐1】如图，在多面体
中，
是等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面，
平面，点
为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图1，四边形ABCD为等腰梯形，AB＝4，AD＝DC＝CB＝2，△ADC沿AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，E为AB的中点，连接DE，DB（如图2）.
（1）求证：BC⊥AD
（2）求直线DE与平面BCD所成的角的正弦值.
（1）求证：BC⊥AD
（2）求直线DE与平面BCD所成的角的正弦值.
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名校
【推荐3】如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为CD的中点.把△ADE沿AE翻折，使得平面ADE⊥平面ABCE.
（1）求证：AD⊥BE；
（2）求BD所在直线与平面DEC所成角的正弦值.
（1）求证：AD⊥BE；
（2）求BD所在直线与平面DEC所成角的正弦值.
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