【推荐1】已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)中，角，，的对边分别为，，，若，，角的平分线，求边的长.

【推荐2】已知函数
(1)求的最小正周期；
(2)求在上的单调递增区间
(3)若当时，关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围.

【推荐3】已知函数
（1）求函数的最小正周期及单调增区间；
（2）若函数的图像向上平移个单位，再向右平移个单位后，得到的图像关于原点对称，求实数的最小值.

【推荐1】a，b，c分别为内角A，B，C的对边．已知，且．
（1）若，求的面积；
（2）若，证明：为直角三角形．

【推荐2】在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

【推荐3】已知锐角的内角，，的对边分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最小值.

【推荐1】的内角，，所对的边分别为，，，且的面积.
(1)求；
(2)若、、成等差数列，的面积为，求.

【推荐2】已知的内角所对的边分别为，且.
(1)求角；
(2)若，求的面积的最大值.

【推荐3】某学校有一四边形地块，为了提高校园土地的利用率，现把其中的一部分作为学校生物综合实践基地．如图所示，，是中点，E，F分别在边、上，拟作为花草种植区，四边形拟作为景观欣赏区，拟作为谷物蔬菜区，和拟建造快速通道，，记．（快速通道的宽度忽略不计）

   

(1)若，求景观欣赏区所在四边形的面积；
(2)当取何值时，可使快速通道的路程最短?最短路程是多少?

【推荐1】在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足．

(1)判断的形状；
(2)如图，延长BA至点D，连接CD，过A作交CD于E，若，AB＝5，，，求BC的长度．

【推荐2】在中，角所对的边分别为，已知,．
（1）当成等差数列时，求的面积；
（2）设为边的中点，求线段长的最小值．

【推荐3】如图，已知半圆的直径，点C在AB的延长线上，，点P为半圆上的动点．以PC为边作正方形PCDQ，且点Q与圆心O分别在PC的两侧．

(1)设△OPC与正方形PCDQ的面积之和为S，求S的最大值；
(2)求OQ的最大值．