如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
，
平面ABCD，E为PD中点.且
.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线BE与平面PCD所成角的正弦值.
中，底面ABCD是矩形，，平面ABCD，E为PD中点.且. (1)求证：
平面PCD；(2)求直线BE与平面PCD所成角的正弦值.
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（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
更新时间：2023-08-07 20:37:55
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，底面
，
，
，
，
，M是
上一点，且
，N是
中点.
(1)求证：
；
(2)若二面角
大小为
，求棱锥
的体积.
中，底面，，，，，M是上一点，且，N是中点.(1)求证：
；(2)若二面角
大小为，求棱锥的体积.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，
是以
为直径的圆
上异于
，
的点，平面
平面
，
，
，
，
分别是，的中点，记平面
与平面的交线为直线
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)直线上是否存在点
，使直线
分别与平面，直线
所成的角互余？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
是以为直径的圆上异于，的点，平面平面，，，，分别是，的中点，记平面与平面的交线为直线.(1)求证：直线
平面；(2)直线
上是否存在点，使直线分别与平面，直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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为正三角形，点
分别是棱
的中点，且
.
平面
是棱
的体积是三棱锥
体积的
倍，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，
，
，
平面，点为中点，
，其中
，
，
.
（1）求异面直线
与所成角的余弦值；
（2）求直线与平面
所成角的余弦值.
中，，，平面，点为中点，，其中，，.（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】在如图所示的几何体中，侧面ABCD为矩形，侧面DEFG为平行四边形，AB＝1，AD＝2，AG∥BF，AB⊥BF，AG＝3,BF＝5，二面角D﹣AB﹣F的大小为60°.
（1）证明，平面CDE⊥平面ADG
（2）求直线BE与平面ABCD所成角的大小
（1）证明，平面CDE⊥平面ADG
（2）求直线BE与平面ABCD所成角的大小
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，
，
，
，
.
所成角的正弦值；
平面
