如图，在五面体
中，底面
为正方形，侧面
为等腰梯形，二面角
为直二面角，
.
(1)求点
到平面的距离；(2)设点
为线段
的中点，点
满足
，若直线
与平面
及平面所成的角相等，求
的值.
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（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
更新时间：2023-08-30 08:11:56
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，底面四边形为直角梯形，
，
，
，
，
，
分别为
，
中点．
（1）求证：
．
（2）求
与平面
所成角的余弦值．
（3）求点
到平面
的距离．
中，平面，底面四边形为直角梯形，，，，，，分别为，中点．（1）求证：
．（2）求
与平面所成角的余弦值．（3）求点
到平面的距离．
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，四棱锥中，
底面，
，
，
，
，点为棱的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点到平面的距离.
中，底面，，，，，点为棱的中点.（1）证明：
平面；（2）求
点到平面的距离.
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中，
为棱
的中点，
.
平面
；
到平面
的距离.
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，E为
上的一点，
，
（1）若
，求证：
平面
（2）平面
将棱柱分割为两个几何体，记上面一个几何体的体积为
，下面一个几何体的体积为
，求
的值．
中，，E为上的一点，，（1）若
，求证：平面（2）平面
将棱柱分割为两个几何体，记上面一个几何体的体积为，下面一个几何体的体积为，求的值．
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名校
解题方法
【推荐2】(如图1)在直角梯形中，
，
，
，
，
，点
在
上，且
.将
沿
折起，使得平面
平面
(如图2).
（1）求证：
；
（2）在线段上是否存在点，使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，，点在上，且.将沿折起，使得平面平面(如图2).（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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底面ABCD，
，
，E是BC的中点，点Q在侧棱PC上.请用空间向量知识解答下列问题：
平面DEQ？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，长方体
被经过
的动平面
所截，分别与棱
，
交于点，，得到截面
，已知
，
.
（1）求证：
；
（2）若直线
与截面所成角的正弦值为
，求
的长.
被经过的动平面所截，分别与棱，交于点，，得到截面，已知，.（1）求证：
；（2）若直线
与截面所成角的正弦值为，求的长.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱柱中，
平面
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
与平面所成角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，. (1)求证：
平面；(2)若
与平面所成角为，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，C是以为直径的圆O上异于A，B的点，平面
平面
，
为正三角形，E，F分别是棱
上的点，且满足
．
(1)求证：
；
(2)是否存在，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
为直径的圆O上异于A，B的点，平面平面，为正三角形，E，F分别是棱上的点，且满足．(1)求证：
；(2)是否存在
，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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