已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
存在极值点
，且
，求
的值，并分析是极大值点还是极小值点．
，．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
存在极值点，且，求的值，并分析是极大值点还是极小值点．
23-24高三上·湖南·开学考试 查看更多[2]
更新时间：2023/09/01 10:35:47
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数 
.
(1)求函数的最小值；
(2)若直线
是曲线 
的切线，求 
的最小值；
(3)证明：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)若直线
是曲线 的切线，求 的最小值；(3)证明：
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在
上存在极值，求实数
的取值范围：
(3)写出的零点个数．（直接写出结论即可）
，其中．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在上存在极值，求实数的取值范围：(3)写出
的零点个数．（直接写出结论即可）
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的焦点为
，
为
轴上的点.
时，过点
作直线
与
相切，求切线
，
，若
，
和
，
四点，且
与
的面积相等，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数的图象在
处的切线方程；
(2)证明：函数在区间
内存在唯一的极大值点.（参考数据：
，
，
）
.(1)求函数
的图象在处的切线方程；(2)证明：函数
在区间内存在唯一的极大值点.（参考数据：，，）
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】若函数在
处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点．已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)若在区间
，
上有且只有一个极值点，求实数的取值范围．
在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点．已知函数．(1)当
时，求的极值；(2)若
在区间，上有且只有一个极值点，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数f(x)=
﹣(x+1)ln(x+1).
（1）证明：(0，+∞)上，f(x)有唯一的极小值点x0，且2<x0<3；
（2）讨论函数f(x)零点个数.
﹣(x+1)ln(x+1).（1）证明：(0，+∞)上，f(x)有唯一的极小值点x0，且2<x0<3；
（2）讨论函数f(x)零点个数.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点．
（1）求的取值范围；
（2）设两极值点分别为
，
，且
，证明：
．
在其定义域内有两个不同的极值点．（1）求
的取值范围；（2）设两极值点分别为
，，且，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）当时，判断函数的单调性；
（2）当
时，有两个极值点，
①求的取值范围：
②若的极大值小于整数
，求的最小值.
.（1）当
时，判断函数的单调性；（2）当
时，有两个极值点，①求
的取值范围：②若
的极大值小于整数，求的最小值.
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，若
．
