如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，
为
的中点，且
．记
的中点为
，若
在线段
上（异于
、
两点）．
(1)若点是中点，证明：
面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长．
中，底面为直角梯形，，，，，为的中点，且．记的中点为，若在线段上（异于、两点）． (1)若点
是中点，证明：面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
更新时间：2023-09-06 15:38:03
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面，
，
，
，
，点为棱
的中点
(1)证明:
平面
；
(2)平面
将四棱锥分成多面体
和多面体
两部分，求上述两个多面体的体积比
中，底面，，，，，点为棱的中点 (1)证明:
平面；(2)平面
将四棱锥分成多面体和多面体两部分，求上述两个多面体的体积比
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【推荐2】如图所示，在圆锥
中，
为圆锥的顶点，
为底面圆圆心，
是圆的直径，为底面圆周上一点，四边形
是矩形．
(1)若点
是的中点，求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，为圆锥的顶点，为底面圆圆心，是圆的直径，为底面圆周上一点，四边形是矩形． (1)若点
是的中点，求证：平面；(2)若
，求直线与平面所成角的余弦值．
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的棱长为a，E为
的中点.
//平面
；（2）求点
到平面
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，ACDE为菱形，
，
，平面
平面ABC，点F在AB上，且
，M，N分别在直线CD，AB上．
平面ACDE；
(2)把与两条异面直线都垂直且相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，若
，MN为直线CD，AB的公垂线，求
的值；
(3)记直线BE与平面ABC所成角为
，若
，求平面BCD与平面CFD所成角余弦值的范围．
，，平面平面ABC，点F在AB上，且，M，N分别在直线CD，AB上．
平面ACDE；(2)把与两条异面直线都垂直且相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，若
，MN为直线CD，AB的公垂线，求的值；(3)记直线BE与平面ABC所成角为
，若，求平面BCD与平面CFD所成角余弦值的范围．
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名校
【推荐2】如图，在空间几何体
中，
均为正三角形，且平面
平面
，平面
平面.
(1)求证：
平面；
(2)
是棱上的一点，当
与平面所成角为
时，求二面角
的余弦值.
中，均为正三角形，且平面平面，平面平面.(1)求证：
平面；(2)
是棱上的一点，当与平面所成角为时，求二面角的余弦值.
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中，侧面
，
，点
上， 
平面
.
的大小；
上是否存在点
所成的角为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
