如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，
，
，点
在线段
上， 
平面
.
(1)求证：为的中点；
(2)求二面角
的大小；
(3)在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成的角为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，侧面为正方形，，，点在线段上， 平面.(1)求证：
为的中点；(2)求二面角
的大小；(3)在线段
上是否存在点，使得直线与平面所成的角为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
22-23高二上·北京·期末 查看更多[6]
北京市第八中学2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法【培优版】
更新时间：2023-01-08 12:09:04
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【推荐1】如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，AC为底面直径，
为底面圆的内接正三角形，且边长为
，点
在母线PC上，且
．
平面BDE;
(2)求二面角
平面角的正弦值;
(3)若点M为线段PO上的动点，当直线
平面ABE时，求AM与平面ABE所成的角的正弦值．
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，AC为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线PC上，且．
平面BDE;(2)求二面角
平面角的正弦值;(3)若点M为线段PO上的动点，当直线
平面ABE时，求AM与平面ABE所成的角的正弦值．
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【推荐2】如图，三棱柱
所有的棱长为
，
，是棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
所有的棱长为，，是棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，三棱锥的底面是边长为2的正三角形，侧面
底面，且侧面
为菱形，
，是
的中点，
是
与
的交点．
（1）求证：
底面；
（2）求与平面
所成角
的正弦值．
的底面是边长为2的正三角形，侧面底面，且侧面为菱形，，是的中点，是与的交点．（1）求证：
底面；（2）求
与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面，四边形为梯形，
，
.为
的中点，求证：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，四边形为梯形，，.
为的中点，求证：平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）若直线与平面
所成的线面角的正弦值为
，求
长.
中，平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成的线面角的正弦值为，求长.
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且
，
且
，
且
，
平面
．若点
与平面
所成的角为
，求线段
的长．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，
分别为
的中点.
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)若直线
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，分别为的中点.
平面；(2)证明：平面
平面；(3)若直线
与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，
，点M为棱PA的中点．
(1)设
，
，
，用
，
，
表示
，
；
(2)若底面ABCD，且
，求平面BCM与平面ABCD所成角的余弦值．
中，，，，点M为棱PA的中点．(1)设
，，，用，，表示，；(2)若
底面ABCD，且，求平面BCM与平面ABCD所成角的余弦值．
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中，
为
与平面
交于点
，求二面角
的余弦值．
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【推荐1】如图，已知，分别是菱形的边，的中点，
与交于点，点在平面外，是线段上一动点，若平面
，试确定点的位置．
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【推荐2】如图，在多面体
中，四边形为菱形，四边形
为矩形，且
，
是线段上的一个动点，且
.
为何值时，
∥平面
，并给出证明；
(2)若平面
与平面夹角的余弦值为
，求的值.
中，四边形为菱形，四边形为矩形，且，是线段上的一个动点，且.
为何值时，∥平面，并给出证明；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求的值.
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的中点，过
的平面截此正方体，得如图所示的多面体，
上的动点.
在棱
时，
平面
，试确定动点
为底面
的最大距离.
