【推荐1】已知且求及

【推荐2】在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中．
记的内角、、的对边分别为、、，已知．
(1)求；
(2)若，__________，点在边上，且，求．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐3】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求；
(2)若，，求a，c；
(3)若，求.

【推荐1】已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间的值域．

【推荐2】已知向量，，.
（I）求，求；
（II）求的最大值.

【推荐3】已知函数的所有正的零点构成递增数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

【推荐1】在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若B=2C，2b=3c.
（I）求cosC的值
（II）求sin(2C+)的值.

【推荐2】在中，内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，求．

【推荐3】在①；②；③设△ABC的面积为S，且．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上．并加以解答．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且              ．
(1)求角B的大小；
(2)若，，求钝角△ABC的周长的取值范围．
（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

【推荐1】已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求cos A；
(2)若b=4，D为ABC外一点，如图，，DC=2，BCD的面积为4，求c．

【推荐2】已知函数.
（1）求的最小正周期及对称轴方程；
（2）在中，内角，，的对边分别为，，，角为锐角，，若，且的面积是，求的周长.

【推荐3】随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图，为某区的一条健康步道，、为线段，是以为直径的半圆，，，.

(1)求的长度；
(2)为满足市民健康生活需要，提升城市品位，改善人居环境，现计划新建健康步道（B，D在AC两侧），其中AD，CD为线段.且在中，记，，设计师提交设计了两种方案：
①方案一：增加健康步道的长度，若，满足，求新建的健康步道的路程最多可比原有健康步道的路程增加多少长度?（精确到0.01km）
②方案二：在区域种植观赏植物，若的值在内，则认为健康步道绿化观赏效果最佳，当为锐角三角形时，，满足，问方案二是否可以满足健康步道绿化观赏效果最佳?（，）