如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，
，
.
(1)求证：
；
(2)已知
为线段
上一点，若
与平面所成角的正切值为
，试确定点位置；并求此时二面角
的大小.
中，平面，，，且，，. (1)求证：
；(2)已知
为线段上一点，若与平面所成角的正切值为，试确定点位置；并求此时二面角的大小.
更新时间：2023-09-09 16:15:28
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【推荐1】如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是菱形，∠CAD=60°，∠SBA=45°，SB=SC=SD.
（1）求证：SA⊥BD；
（2）设E是线段SB的中点，求二面角S-AC-E的余弦值.
（1）求证：SA⊥BD；
（2）设E是线段SB的中点，求二面角S-AC-E的余弦值.
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【推荐2】如图，在圆柱
中，
为圆
的直径，C，D是弧
上的两个三等分点，
是圆柱的母线.
（1）求证：
平面
；
（2）设
，
，求二面角
的余弦值.
中，为圆的直径，C，D是弧上的两个三等分点，是圆柱的母线.（1）求证：
平面；（2）设
，，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在平面四边形
中，
和
都是等腰直角三角形且
，正方形的边
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，和都是等腰直角三角形且，正方形的边.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】在
中，
，
，点
，
分别在线段与
上．
（1）当点，分别为线段与的中点时，沿着
翻折，使点
在面
上的射影点
刚好落在线段上，求二面角
的正切值；
（2）当
时，沿着DE翻折，使点在面上的射影点刚好落在线段
上，求
的最小值．
中，，，点，分别在线段与上．（1）当点
，分别为线段与的中点时，沿着翻折，使点在面上的射影点刚好落在线段上，求二面角的正切值；（2）当
时，沿着DE翻折，使点在面上的射影点刚好落在线段上，求的最小值．
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【推荐2】如图，在几何体
中，底面是边长为2的正方形，
平面，
，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
；
（3）求钝二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，平面，，且．（1）求证：平面
平面；（2）求证：
；（3）求钝二面角
的余弦值．
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，
平面
上，且
．
；
平面
．
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名校
【推荐1】如图，四边形是正方形，四边形
是矩形，平面
平面，直线
与平面所成角的正切值为
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的大小.
是正方形，四边形是矩形，平面平面，直线与平面所成角的正切值为. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的大小.
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【推荐2】如图，四棱锥的底面为平行四边形，且
，平面
平面，
，
与平面所成角的正切值的比值为
．
（1）求证：
；
（2）若
，，
，点为
的中点，求二面角
的余弦值．
的底面为平行四边形，且，平面平面，，与平面所成角的正切值的比值为．（1）求证：
；（2）若
，，，点为的中点，求二面角的余弦值．
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