如图，在三棱柱
中，平面
平面
，四边形
是矩形，四边形是平行四边形，且
，
，
，以
为直径的圆经过点F．
(1)求证：平面
平面
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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更新时间：2023-09-11 16:44:54
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名校
解题方法
【推荐1】如图，P为圆锥的顶点，
为圆锥底面的直径，
为等边三角形，O是圆锥底面的圆心．
为底面圆O的内接正三角形，且边长为
，点E为线段
中点．
平面
；
(2)M为底面圆O的劣弧上一点，且
．求平面
与平面
夹角的余弦值．
为圆锥底面的直径，为等边三角形，O是圆锥底面的圆心．为底面圆O的内接正三角形，且边长为，点E为线段中点．
平面；(2)M为底面圆O的劣弧
上一点，且．求平面与平面夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是边长为2的正方形，
是一平行四边形，且DE
平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．
（1）求证：平面AEF//平面BDGH；
（2）求
是一平行四边形，且DE平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．（1）求证：平面AEF//平面BDGH；
（2）求
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，
为
的中点，将
折起，使得
平面
；
点满足
，求
.
解答题-证明题
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【推荐1】如图，与
所在平面相互垂直，是边长为2的等边三角形，
，．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
与所在平面相互垂直，是边长为2的等边三角形，，．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，
是等腰直角三角形，
，四边形ABCM是直角梯形，
，
，且
，平面ADM⊥平面ABCM．
(1)求证：
；
(2)若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥
的体积为
？
是等腰直角三角形，，四边形ABCM是直角梯形，，，且，平面ADM⊥平面ABCM． (1)求证：
；(2)若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥
的体积为？
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平面ABCD，四边形CDEF是矩形，四边形ABCD是平行四边形，
，
，G，H分别为CF，DE的中点．
平面BDE；
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
是边长为2的等边三角形，
，平面
平面ABC．
(1)证明：
；
(2)若E为
的中点，直线
与平面
所成的角为45°，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，是边长为2的等边三角形，，平面平面ABC．(1)证明：
；(2)若E为
的中点，直线与平面所成的角为45°，求直线与平面所成的角的正弦值．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，四边形A1ACC1是边长为4的正方形，
，点D为BB1中点．再从条件①､条件②､条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答．
(1)求证：AB⊥平面A1ACC1；
(2)求直线BB1与平面A1CD所成角的正弦值；
(3)求点B到平面A1CD的距离．
条件①：
； 条件②：
； 条件③：平面ABC⊥平面A1ACC1．
，点D为BB1中点．再从条件①､条件②､条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答．(1)求证：AB⊥平面A1ACC1；
(2)求直线BB1与平面A1CD所成角的正弦值；
(3)求点B到平面A1CD的距离．
条件①：
； 条件②：； 条件③：平面ABC⊥平面A1ACC1．
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中，
是边长为
的正方形，
，平面
平面
，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
