如图，已知
，
，
为边
上靠近
点的三等分点.
(1)若
，
，求
.
(2)若直线
平分
，求
与
内切圆半径之比的取值范围.
，，为边上靠近点的三等分点.(1)若
，，求.(2)若直线
平分，求与内切圆半径之比的取值范围.
更新时间：2023-10-20 15:45:27
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在中，内角
的对边分别为
，且满足
.
(1)求
的大小；
(2)若的面积为
，且
，求的最小值.
中，内角的对边分别为，且满足.(1)求
的大小；(2)若
的面积为，且，求的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，圆
的半径为2，直线
与圆相切于点
，圆上的点
从点处逆时针转动到最高点
处，记
.
时，求
的面积；
(2)试确定
的值，使得的面积等于
的面积的2倍.
的半径为2，直线与圆相切于点，圆上的点从点处逆时针转动到最高点处，记.
时，求的面积；(2)试确定
的值，使得的面积等于的面积的2倍.
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；（2）
；（3）
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在
的外接圆周长为
，求
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图，A，B是某海域位于南北方向相距
海里的两个观测点，现位于A点北偏东
，B点南偏东
的C处有一艘渔船遇险后抛锚发出求救信号，位于B点正西方向且与B点相距50海里的D处的救援船立即前往营救，其航行速度为40海里/时．
(1)求B，C两点间的距离；
(2)该救援船前往营救渔船时应该沿怎样的方向航行？救援船到达C处需要多长时间？（角度精确到
）（参考数据：
）
海里的两个观测点，现位于A点北偏东，B点南偏东的C处有一艘渔船遇险后抛锚发出求救信号，位于B点正西方向且与B点相距50海里的D处的救援船立即前往营救，其航行速度为40海里/时．(1)求B，C两点间的距离；
(2)该救援船前往营救渔船时应该沿怎样的方向航行？救援船到达C处需要多长时间？（角度精确到
）（参考数据：）
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【推荐2】在市民运动公园有一个半径为
的圆形湖泊，中心岛在圆心处，3座亭子
在圆上，中心岛和3座亭子构成一个四边形
，线段
设计为健康步道，且
.
(1)为了给市民营造良好､安全的运动健身环境，拟在步道铺设防滑砖，若
长为
，则步道
需要铺设多长的防滑砖？（不考虑步道宽度）
(2)某人在中心岛观察到
两处各有一人同时骑自行车，沿步道
直线驶向，并且同时到达，现已知两人骑车的速度比为2：1.那么，从处观
的视角的余弦为多少？
的圆形湖泊，中心岛在圆心处，3座亭子在圆上，中心岛和3座亭子构成一个四边形，线段设计为健康步道，且.(1)为了给市民营造良好､安全的运动健身环境，拟在步道
铺设防滑砖，若长为，则步道需要铺设多长的防滑砖？（不考虑步道宽度）(2)某人在中心岛
观察到两处各有一人同时骑自行车，沿步道直线驶向，并且同时到达，现已知两人骑车的速度比为2：1.那么，从处观的视角的余弦为多少？
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图象的相邻两条对称轴之间的距离为
.
的值及函数
的单调递减区间；
中有
，若在线段
，且
，
，求三角形
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知两个向量
，
满足
，
.
（1）若
与
垂直，求
的值；
（2）若
，求
的值；
（3）设
，将
图像上所用点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的
，再把所得函数图像上的所有点，向右平移
个单位，得到函数
的图像.求当
时值域.
，满足，.（1）若
与垂直，求的值；（2）若
，求的值；（3）设
，将图像上所用点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，再把所得函数图像上的所有点，向右平移个单位，得到函数的图像.求当时值域.
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解题方法
【推荐2】已知向量
满足
，
，且
.
(1)求向量
与
的夹角；
(2)设向量
，当
时，求
的取值范围．
满足，，且.(1)求向量
与的夹角；(2)设向量
，当时，求的取值范围．
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