如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，平面
底面，侧棱
与底面所成的角为
．
(1)证明：平面平面
；
(2)若平面
平面
，求二面角
的正弦值．
中，底面是正方形，平面底面，侧棱与底面所成的角为． (1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，求二面角的正弦值．
更新时间：2023-10-31 22:57:28
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，圆台上底面圆
半径为1，下底面圆
半径为
为圆台下底面的一条直径，圆上点
满足
是圆台上底面的一条半径，点
在平面
的同侧，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若圆台的高为2，求直线
与平面
所成角的正弦值.
半径为1，下底面圆半径为为圆台下底面的一条直径，圆上点满足是圆台上底面的一条半径，点在平面的同侧，且.(1)证明：平面
平面；(2)若圆台的高为2，求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，
底面ABCD，
，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点，平面AEF与平面PBC是否互相垂直？如果垂直.请证明；如果不垂直，请说明理由.
底面ABCD，，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点，平面AEF与平面PBC是否互相垂直？如果垂直.请证明；如果不垂直，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在边长为4的正三角形中，
、
分别为边
、
的中点，将
沿
翻折至
，得四棱锥
，设
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，、分别为边、的中点，将沿翻折至，得四棱锥，设为的中点.(1)证明：
平面；(2)若平面
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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适中
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
为边长为2的等边三角形，平面
平面
，四边形为菱形，
，
与相交于点
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，为边长为2的等边三角形，平面平面，四边形为菱形，，与相交于点.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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中，△
是等边三角形，△
是等腰直角三角形，
，平面
为
的中点，连接
．
平面
；
，求三棱锥
的体积．
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】图1是由正三角形
和正方形组成的一个平面图形，将其沿
折起使得平面
底面，连结
、
，如图2．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
和正方形组成的一个平面图形，将其沿折起使得平面底面，连结、，如图2．（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，正方体
中，
是棱
的中点.
（1）直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）求二面角
的余弦值.
中，是棱的中点.（1）直线
与平面所成角的正弦值；（2）求二面角
的余弦值.
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中，已如
，
，
是正三角形，
，
，E为AD的中点．
平面SAD；
