如图所标，已知四棱锥
中，ABCD是直角梯形，
，平面
平面
，
.
(1)证明：
平面；
(2)求B到平面
的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，ABCD是直角梯形，，平面平面，. (1)证明：
平面；(2)求B到平面
的距离；(3)求二面角
的余弦值.
更新时间：2023-11-03 09:47:37
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【推荐1】在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，平面
平面，且
.
平面；
(2)若
为
的中点，三棱锥
的体积为
，求四棱锥外接球的表面积.
中，底面为矩形，平面平面，平面平面，且.
平面；(2)若
为的中点，三棱锥的体积为，求四棱锥外接球的表面积.
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【推荐2】如图，
平面，四边形为矩形，且
为
的中点．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求二面角
的正切值；
(3)探究在
上是否存在点
，使得
∥平面
，并说明理由．
平面，四边形为矩形，且为的中点． (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求二面角
的正切值；(3)探究在
上是否存在点，使得∥平面，并说明理由．
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中，
平面
，
，
.
平面
；
的体积为
，求该三棱柱的侧面积.
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，平面
平面，点
在线段
上，
平面
，
，
．
（1）求证：为的中点；
（2）求二面角
的大小；
中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，平面，，．（1）求证：
为的中点；（2）求二面角
的大小；
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【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若为线段
上的一点，
，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，平面平面，，，．（1）求证：
；（2）若
为线段上的一点，，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
是边长为
的等边三角形，
，
，
，点为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，是边长为的等边三角形，，，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，底面，
，为线段的中点，为线段上的动点.
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求点
到平面
的距离.
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点. (1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，E为侧棱PC的中点．
(1)设经过A、B、E三点的平面交PD于F，证明：F为PD的中点；
(2)若底面，且
，求点到平面ABE的距离．
中，底面为正方形，E为侧棱PC的中点．(1)设经过A、B、E三点的平面交PD于F，证明：F为PD的中点；
(2)若
底面，且，求点到平面ABE的距离．
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中，
，
，
，平面
平面
，点
是线段
的中点.
平面
；
与平面
上，且
平面
，求点
