如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，
是正三角形，且平面
平面，
，
为棱
的中点，
．
为棱
的中点，求证：
平面
；
(2)若
为棱
上一点，且
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，．
为棱的中点，求证：平面；(2)若
为棱上一点，且，求平面与平面夹角的余弦值．
更新时间：2023-11-05 22:21:23
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，四棱锥
中，四边形ABCD为梯形，
，
，
，
，
，M，N分别是PD，PB的中点．
(1)求证：直线
平面ABCD；
(2)求平面MCN与平面ABCD夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为梯形，，，，，，M，N分别是PD，PB的中点．(1)求证：直线
平面ABCD；(2)求平面MCN与平面ABCD夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，在三棱柱中
，侧面
底面
，
，
，
，，
分别为
，
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
，侧面底面，，，，，分别为，的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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名校
【推荐3】如图，四棱锥的底面是边长为
的正方形，
底面，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，试问在线段上是否存在点
，使得二面角 
的余弦值为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
的底面是边长为的正方形，底面，分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，试问在线段上是否存在点，使得二面角 的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四面体中，
是正三角形，
是直角三角形，
，
.
（1）证明:平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，是正三角形，是直角三角形，，.（1）证明:平面
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
.设，
分别是棱
，
的中点，且
.
；
(2)设点满足
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，.设，分别是棱，的中点，且.
；(2)设点
满足，求平面与平面的夹角的余弦值.
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平面
，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，
//
，四边形
//
，
，点
为
.
时，求证：
//平面
；
与
所成角为
，试求二面角
的余弦值.
