如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
.设
，
分别是棱
，
的中点，且
.
；
(2)设点
满足
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，.设，分别是棱，的中点，且.
；(2)设点
满足，求平面与平面的夹角的余弦值.
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（已下线）2024届新高考数学原创卷2
更新时间：2024-04-29 19:42:46
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在棱长为2的正方体
中，
、
分别为线段
、
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角.
中，、分别为线段、的中点（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成的角.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，直三棱柱的侧面
为正方形，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
的侧面为正方形，分别为的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在直三棱柱中，
，D为的中点，E为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
中，，D为的中点，E为的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆
的直径
，
圆所在平面，
，点
是圆周上不同于
、
的一点.
(1)证明：
；
(2)已知
，点是棱
上一点，若
与平面
所成角的余弦值为
，且
，求
的值.
的直径，圆所在平面，，点是圆周上不同于、的一点.(1)证明：
；(2)已知
，点是棱上一点，若与平面所成角的余弦值为，且，求的值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱台中，四边形
和
均为正方形，四边形为直角梯形，
，已知，
，
.
(1)求证：
平面.
(2)若二面角
的正弦值为
，求该四棱台的体积.
中，四边形和均为正方形，四边形为直角梯形，，已知，，.(1)求证：
平面.(2)若二面角
的正弦值为，求该四棱台的体积.
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．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱中，平面
平面ABC，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：B，D，E，
四点共面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面平面ABC，，，，，，． (1)求证：B，D，E，
四点共面；(2)求二面角
的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，，分别是矩形边
，上的点，沿将矩形翻折成多面体
，
，
.
（1）证明：
；
（2）当
时，求二面角
大小的余弦值.
，分别是矩形边，上的点，沿将矩形翻折成多面体，，.（1）证明：
；（2）当
时，求二面角大小的余弦值.
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，
，
；
的余弦值.
