已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线斜率为1，求a的值；
(2)讨论
的零点个数；
(3)若
时，不等式
恒成立，求a的最小值．
．(1)若曲线
在处的切线斜率为1，求a的值；(2)讨论
的零点个数；(3)若
时，不等式恒成立，求a的最小值．
更新时间：2023-11-09 15:28:25
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【推荐1】已知函数
，其中
．
(1)若函数
图像仅有一条垂直于y轴的切线，求m的取值范围；
(2)讨论函数
零点个数．
，其中．(1)若函数
图像仅有一条垂直于y轴的切线，求m的取值范围；(2)讨论函数
零点个数．
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(0.15)
【推荐2】已知
，函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)过原点分别作曲线和
的切线
和
，求证：存在
，使得切线和的斜率互为倒数；
(3)若函数
的图象与
轴交于两点
，
，且
．设
，其中常数
、
满足条件
，
，试判断函数
在点
处的切线斜率的正负，并说明理由．
，函数，．(1)讨论
的单调性；(2)过原点分别作曲线
和的切线和，求证：存在，使得切线和的斜率互为倒数；(3)若函数
的图象与轴交于两点，，且．设，其中常数、满足条件，，试判断函数在点处的切线斜率的正负，并说明理由．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（其中e为自然对数的底数，
…）．
(1)若
恒成立，求实数a的值；
(2)若
，求证：
．
（其中e为自然对数的底数，…）．(1)若
恒成立，求实数a的值；(2)若
，求证：．
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(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）判断函数在区间
上零点的个数，并说明理由．
（2）当
时，
①比较
与
的大小关系，并说明理由；
②证明：
．
．（1）判断函数
在区间上零点的个数，并说明理由．（2）当
时，①比较
与的大小关系，并说明理由；②证明：
．
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．
．（e＝2.718…）
解答题-问答题
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(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
(1)证明：在
有唯一零点
，且
；
(2)当
时，
，求a的取值范围.
(1)证明：
在有唯一零点，且；(2)当
时，，求a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）若在
上只有一个零点，求
的取值范围；
（2）设为的极小值点，证明：
.
.（1）若
在上只有一个零点，求的取值范围；（2）设
为的极小值点，证明：.
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【推荐3】已知函数
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若存在两个不同的零点
，
，证明：
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(1)若
，求不等式的解集；(2)若
存在两个不同的零点，，证明：.
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