设椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，点
是上异于
的一点.则下列结论正确的是（ ）
：（）的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点是上异于的一点.则下列结论正确的是（ ）A．点关于坐标原点的对称点是 ，则 是定值 |
B．若的离心率为 ，则直线 与 的斜率之积为 |
C．当点是椭圆的短轴端点时， 取到最大值 |
D．若上存在四个点使得 ，则的离心率的取值范围是 |
更新时间：2023-12-10 11:34:48
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【推荐1】已知在三棱锥P﹣ABC中，
，
，平面
平面
.若点
分别为
的中点，点
为三棱锥
表面上一动点，则下列说法正确的是（ ）
，，平面平面.若点分别为的中点，点为三棱锥表面上一动点，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则点N的轨迹长度为 |
B．若 ，则点N的运动轨迹为两个半圆弧 |
C．若点N在棱AC上，则 的最小值为2 |
D．三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为 |
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【推荐2】已知为双曲线
上一点，
为其左右焦点，则（ ）
为双曲线上一点，为其左右焦点，则（ ）A．若 ，则 的面积为 |
B．若 ，则的周长为 |
C．双曲线上存在一点 ，使得 成等差数列 |
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中，
，
，
是等边三角形，点O为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的是（ ）
中，，，是等边三角形，点O为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的是（ ） A． 平面 | B．异面直线 与 所成角的大小是 |
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【推荐1】已知椭圆
的上、下焦点分别为，，上顶点为A，右顶点为B，原点为O，直线
与椭圆C交于D，E两点，点
，则（ ）
的上、下焦点分别为，，上顶点为A，右顶点为B，原点为O，直线与椭圆C交于D，E两点，点，则（ ）A．四边形 面积的最大值为 |
| B．四边形的周长为12 |
C．直线BD，BE的斜率之积为 |
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【推荐2】在椭圆
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家
最新发现.若椭圆
，则下列说法中正确的有（ ）
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家最新发现.若椭圆，则下列说法中正确的有（ ）A．椭圆外切矩形面积的最大值为 |
B．点 为蒙日圆 上任意一点，点 ，当 最大值时 |
C．过椭圆的蒙日圆上一点，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于点，若 存在，则 为定值 |
D．若椭圆的左右焦点分别为，过椭圆上一点和原点作直线 与蒙日圆相交于 ，且 ，则 |
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，设三棱锥
，直线
与平面
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，则
，
与平面
，则
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【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为，左右顶点分别为
，点是椭圆上的一个动点（异于两点），且直线
的斜率均存在，则（ ）
的左右焦点分别为，左右顶点分别为，点是椭圆上的一个动点（异于两点），且直线的斜率均存在，则（ ）A．当的最大角为 时，椭圆的离心率为 |
B．当 时， 的面积为 |
C．直线的斜率之积一定大于直线 的斜率之积 |
D． |
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：
与双曲线
：
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，
，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为，，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 的取值范围是 |
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B．存在点，使得 |
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中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家最新发现.若椭圆，则下列说法中正确的有（ ）| A．椭圆外切矩形面积的最大值为 |
| B．点为蒙日圆上任意一点，点，当最大值时 |
| C．过椭圆的蒙日圆上一点，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于点，若存在，则为定值 |
| D．若椭圆的左右焦点分别为，过椭圆上一点和原点作直线与蒙日圆相交于，且，则 |
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【推荐2】设为椭圆上的动点，分别为椭圆的左，右焦点，焦距为
，当P不为左右顶点时，点
到
三边的距离相等，椭圆的离心率为
，短轴长为，则（ ）
为椭圆上的动点，分别为椭圆的左，右焦点，焦距为，当P不为左右顶点时，点到三边的距离相等，椭圆的离心率为，短轴长为，则（ ）| A．点到椭圆的焦点的最大距离为4 |
B．若 ，则 |
| C．的面积的最大值为8 |
D．直线 和直线 的斜率之积是定值 |
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