是定义在
上的函数，满足以下性质：①
、
，都有
，②当
时，
．(1)判断
的单调性并加以证明；(2)不等式
恒成立，求
的取值范围．
23-24高一上·浙江·期中 查看更多[5]
浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题 （已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）安徽省合肥市第六中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
更新时间：2023-11-16 22:18:38
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【推荐1】已知函数
定义域为
，若对于任意的
，都有
，且
时，有
.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数在上的单调性；
(3)若f（1）=1，
，对所有
，
恒成立，求m的取值范围；
定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)判断并证明函数
在上的单调性；(3)若f（1）=1，
，对所有，恒成立，求m的取值范围；
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解题方法
【推荐2】已知函数的定义域为
，且满足
.对定义域内的两个任意
满足
.当
时，有
.
(1)求
，
的值.
(2)若不等式
在区间恒成立.求
的最大值.
的定义域为，且满足.对定义域内的两个任意满足.当时，有.(1)求
，的值.(2)若不等式
在区间恒成立.求的最大值.
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.
上是增函数；
的解集.
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解题方法
【推荐1】已知命题：“函数
的定义域为”是真命题．
(1)求实数
的取值集合
；
(2)设不等式
的解集为
，若
，求实数的取值范围．
的定义域为”是真命题．(1)求实数
的取值集合；(2)设不等式
的解集为，若，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知定义在
上的函数
.
（1）写出的单调区间；
（2）已知
，对所有
，
恒成立，求的取值范围.
上的函数.（1）写出
的单调区间；（2）已知
，对所有，恒成立，求的取值范围.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐3】已知定义在
上的函数
是奇函数，
(1)求值，
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
上的函数是奇函数，(1)求
值，(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数k的取值范围.
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解答题-问答题
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【推荐1】已知偶函数
（其中
），且满足
.
(1)求的解析式，并指出其在定义域内的单调性（不需要证明）；
(2)解关于
的不等式
.
（其中），且满足.(1)求
的解析式，并指出其在定义域内的单调性（不需要证明）；(2)解关于
的不等式.
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名校
解题方法
【推荐2】设函数对任意
，都有，且当时，.
(1)证明：为奇函数；
(2)证明：为减函数，
(3)若
，试求关于的不等式
的解集.
对任意，都有，且当时，.(1)证明：
为奇函数；(2)证明：
为减函数，(3)若
，试求关于的不等式的解集.
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.
，求实数
