已知函数
.
(1)当
时，求过原点且与
的图象相切的直线方程；
(2)若
有两个不同的零点
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求过原点且与的图象相切的直线方程；(2)若
有两个不同的零点，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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更新时间：2023-11-18 13:21:40
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【推荐1】已知函数
，
，
.
(1)若
，求证：
；
(2)若函数与函数
存在两条公切线，求
的取值范围.
，，.(1)若
，求证：；(2)若函数
与函数存在两条公切线，求的取值范围.
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，
.
（Ⅰ）求过原点
，且与函数
图象相切的切线方程；
（Ⅱ）求证：当
时，
.
，.（Ⅰ）求过原点
，且与函数图象相切的切线方程；（Ⅱ）求证：当
时，.
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．
处的切线；
．
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【推荐1】已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)求证：当
时，
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，且
，都有
．
(1)求函数
的单调区间；(2)求证：当
时，恒成立；(3)设函数
的定义域为D，求证：，且，都有．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
（为常数）
（1）求函数在
处的切线方程;
（2）设
．
（ⅰ）若
为偶数，当
时，函数
在区间
上有极值点，求实数的取值范围;
（ⅱ）若为奇数，不等式
在
上恒成立，求实数的最小值．
，（为常数）（1）求函数
在处的切线方程;（2）设
．（ⅰ）若
为偶数，当时，函数在区间上有极值点，求实数的取值范围;（ⅱ）若
为奇数，不等式在上恒成立，求实数的最小值．
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.
，都有
恒成立，求
，若
为曲线
上的两个不同的点，满足
，且
，使得曲线
处的切线与直线
平行，求证：
.
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【推荐1】已知函数
.
（1）若在定义域内单调递增，求的值；
（2）讨论的零点个数.
.（1）若
在定义域内单调递增，求的值；（2）讨论
的零点个数.
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【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当存在三个不同的零点时，求实数的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
存在三个不同的零点时，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，
是函数的导函数.
（1）证明：在
上没有零点；
（2）证明：当
，
.
，是函数的导函数.（1）证明：
在上没有零点；（2）证明：当
，.
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