【推荐1】已知函数，若方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_____．

【推荐2】已知函数的图象关于直线对称，则_____，的最大值为_____．

【推荐3】设a，b为正整数，且是函数的一个零点，则______.

【推荐1】已知函数及其导函数的图象如下图所示，若函数在上恰有3个不同的零点，，，则的取值范围是______．

【推荐2】已知函数的图像经过两点，当时，，则实数的取值范围是____________.

【推荐3】已知函数，若关于的方程在上有三个不同的实根，则实数的取值范围是______．

【推荐1】已知函数，下列命题中：
①在其定义域内有且仅有1个零点；
②在其定义域内有且仅有1个极值点；
③，使得；
④，，使得；
⑤当时，函数的图像总在函数的图像的下方.
其中真命题有___________.（写出所有真命题的序号）

【推荐2】“如意金箍棒”是神话小说《西游记》中孙悟空所使用的兵器，大小可随意变化．假设其变化时形状始终保持为圆柱体，底面半径为，且以等速率缩小，而长度以等速率增长．若“如意金箍棒”的底面半径从缩到的过程中，底面半径为时，体积最大，则其体积最小时底面半径为_________．

【推荐3】已知函数，，下述五个结论：①若，且在有且仅有5个零点，则在有且仅有3个极大值点；②若，且在有且仅有4个零点，则在有且仅有3个极小值点；③若，且在有且仅有5个零点，则在上单调递增；④若，且在有且仅有4个零点，则的范围是；⑤若的图象关于对称，为它的一个零点，且在上单调，则的最大值为11.其中所有正确结论的编号是________.