已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
在区间
上的最大值；
(3)设实数a使得
对
恒成立，求a的最大整数值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最大值；(3)设实数a使得
对恒成立，求a的最大整数值.
23-24高三上·陕西咸阳·期中 查看更多[4]
陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高三上学期期中学科素养调研数学（文科）试题江西省部分学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-1
更新时间：2023-11-24 12:08:03
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【推荐1】已知函数
，直线
是曲线
在
处的切线．
（1）求证：无论实数
取何值，直线恒过定点，并求出该定点的坐标；
（2）若直线经过点
，试判断函数
的零点个数并证明．
，直线是曲线在处的切线． （1）求证：无论实数
取何值，直线恒过定点，并求出该定点的坐标； （2）若直线
经过点，试判断函数的零点个数并证明．
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【推荐2】已知函数
(a为常数).
（1）当a=0时，求曲线y=f(x)在点(e，f(e))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若存在
使得
，求a的取值范围.
(a为常数).（1）当a=0时，求曲线y=f(x)在点(e，f(e))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若存在
使得，求a的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
，
，令
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)当a为正数且
时，
，求a的最小值；
(3)若
对一切
都成立，求a的取值范围.
，，令(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)当a为正数且
时，，求a的最小值；(3)若
对一切都成立，求a的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)证明：对任意的
，
恒成立.
.(1)求
的最小值；(2)证明：对任意的
，恒成立.
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解题方法
【推荐2】已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
（1）求函数的最小值；
（2）求证：
.
（其中为自然对数的底数）.（1）求函数
的最小值；（2）求证：
.
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，
.
上的最小值；
在
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数的极值点的个数；
（2）当
时，都有
，求实数
的取值范围.参考：当
时，
.
.（1）讨论函数
的极值点的个数；（2）当
时，都有，求实数的取值范围.参考：当时，.
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【推荐2】对于函数，
，如果存在实数s，使得
，
同时成立，则称函数和互为“亲密函数”.若函数
，
（其中a，b，c，d为实数，e为自然对数的底数）.
（1）当
，
，
时，判断函数和是否互为“亲密函数”，并说明理由；
（2）当
时，若函数和互为“亲密函数”，求证：对任意的实数x都满足
.
，，如果存在实数s，使得，同时成立，则称函数和互为“亲密函数”.若函数，（其中a，b，c，d为实数，e为自然对数的底数）.（1）当
，，时，判断函数和是否互为“亲密函数”，并说明理由；（2）当
时，若函数和互为“亲密函数”，求证：对任意的实数x都满足.
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【推荐3】已知函数
．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）若
，证明：关于x的不等式
有解．
．（1）讨论函数
的单调区间；（2）若
，证明：关于x的不等式有解．
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