【推荐1】已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求B；
(2)若点D在AC上，且，求．

【推荐2】在中，角的对边分别为，且满足.
（1）求角A的大小；
（2）若，面积为，试判断的形状，并说明理由

【推荐3】在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，满足．
(1)证明：；
(2)求的取值范围．

【推荐1】某公司生产一种儿童玩具，每年的玩具起步生产量为1万件；经过市场调研，生产该玩具需投入年固定成本万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，在年产量不足万件时，；在年产量不小于万件时，.每件玩具售价元.通过市场分析.该公司生产的玩具能当年全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）
(2)年产量为多少万件时，该公司这款玩具的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

【推荐2】某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室．由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左、右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元．设屋子的左、右两面墙的长度均为x米(2≤x≤6)．
(1)当左、右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价．
(2)现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元(a>0)，若无论左、右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求实数a的取值范围．

【推荐3】已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）记的最大值为，且正实数，满足，求的最小值．

【推荐1】已知四边形ABCD内接于圆O.
（1）若，求AD；
（2）若，求的取值范围.

【推荐2】已知函数.
（1）求的对称轴和单调区间；
（2）在中，角，，的对边为，，，若，，，求中线的长.

【推荐3】已知中，角所对的边分别为，满足 ．

(1)求的大小；
(2)如图，，在直线的右侧取点，使得．当角为何值时，四边形面积最大．