已知
为数列
的前n项和，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，记数列
的前n项和为
，若关于m的不等式
恒成立，求m的取值范围.
为数列的前n项和，，.(1)求
的通项公式；(2)设
，记数列的前n项和为，若关于m的不等式恒成立，求m的取值范围.
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更新时间：2023-12-12 23:01:10
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列的通项公式为
，
(1)依次写出数列的前
项；
(2)研究数列的单调性，并求数列的最大项和最小项．
的通项公式为，(1)依次写出数列
的前项；(2)研究数列
的单调性，并求数列的最大项和最小项．
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【推荐2】已知正项数列的首项
，其前
项和为，且
与
的等比中项是
.
（1）证明
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）数列满足
，其前项和为，求使得
的的取值范围.
的首项，其前项和为，且与的等比中项是.（1）证明
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）数列
满足，其前项和为，求使得的的取值范围.
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.
；
.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】给定数列，若满足
(
且
)，对于任意的
，都有
，则称数列为“指数型数列”．
(1)已知数列
的通项公式分别为
，试判断数列是不是“指数型数列”；
(2)已知数列满足
，判断数列
是不是“指数型数列”．若是，请给出证明，若不是，请说明理由；
(3)若数列是“指数型数列”，且
，证明数列中任意三项都不能构成等差数列．
，若满足 (且)，对于任意的，都有，则称数列为“指数型数列”．(1)已知数列
的通项公式分别为，试判断数列是不是“指数型数列”；(2)已知数列
满足，判断数列是不是“指数型数列”．若是，请给出证明，若不是，请说明理由；(3)若数列
是“指数型数列”，且，证明数列中任意三项都不能构成等差数列．
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(0.65)
【推荐2】已知数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的
，满足关系式
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的通项公式是
，求的前n项和为．
的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的，满足关系式（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的通项公式是，求的前n项和为．
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，
，设
.
，求
.
【推荐1】已知数列的前项和
，设
(1)求证：是等比数列；
(2)设
，
求数列
的前
项和
．
的前项和，设(1)求证：
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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【推荐2】已知等差数列的公差
，且满足，
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
求数列的前2n项的和
．
的公差，且满足，，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足求数列的前2n项的和．
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且
；③
且
，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解：
，
，求数列
的前
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知为数列的前项和，且
，
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)将数列与的所有公共项按从小到大的顺序组成新数列
，求的前10项的和.
为数列的前项和，且，，，.(1)求
的通项公式；(2)将数列
与的所有公共项按从小到大的顺序组成新数列，求的前10项的和.
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，
，且满足
．
(1)求数列的通项；
(2)求数列
的前项和为．
的前项和为，，且满足．(1)求数列
的通项；(2)求数列
的前项和为．
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，求数列
