如图，
平面
，
，
，
，
，
，
，则（ ）
平面，，，，，，，则（ ）
A． |
B．二面角 的余弦值为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D． 是棱 上的动点，则点到 的距离的最小值为 |
更新时间：2023-12-27 09:51:15
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则直线 |
B．若 为空间的一个基底，则 、 、 构成空间的另一基底 |
| C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．已知向量 ， ，则 在 上的投影向量为 |
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在正方体
中，点P在线段
上运动，则（ ）
中，点P在线段上运动，则（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线AP与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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，
，
的中点，则（
与直线
垂直
与平面
平行
与平面
多选题
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适中
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【推荐1】已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，
为直角三角形，
，点C在底面圆周上（不与A，B重合），则（ ）
为直角三角形，，点C在底面圆周上（不与A，B重合），则（ ）A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．当三棱锥的体积最大时，平面PBC与底面ABC夹角的正弦值为 |
C．存在点C，使得平面PBC与底面ABC夹角的正弦值为 |
D．平面PBC与平面PAC夹角的余弦值的取值范围为 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在棱长为1的正方体中，
为面对角线上的一个动点（包含端点），则下列选项中正确的有（ ）
中，为面对角线上的一个动点（包含端点），则下列选项中正确的有（ ） A．三棱锥 的体积为定值 |
B．线段上存在点，使 平面 |
C．当点与点 重合时，二面角 的余弦值为 |
D．设直线 与平面 所成角为 ，则 的最大值为 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知正方体的棱长为2，点P满足
，则下列选项正确的为（ ）
的棱长为2，点P满足，则下列选项正确的为（ ）A．若 ， ， ，则二面角 为 |
B．若 ，则三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ， ， ，且直线AP与平面ABCD所成的角为 ，则点P的轨迹长度为 |
D．若 ，则点P的轨迹与正方体表面交线的总长度为 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面，
平面
，垂足为，
为上的点，
，以
为坐标原点，分别以
，
，
为
，
，
轴的正方向，并均以1为单位长度，建立空间直角坐标系，设
，则（ ）
的底面为正方形，底面，平面，垂足为，为上的点，，以为坐标原点，分别以，，为，，轴的正方向，并均以1为单位长度，建立空间直角坐标系，设，则（ ）
A． |
B．平面 的一个法向量为 |
C．当 时，点 到平面的距离为 |
D．当 时，点到直线 的距离的平方为 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ） A．直线 与直线 垂直 |
B．点与点 到平面 的距离相等 |
C．直线 与平面 平行 |
D． 与 的夹角为 |
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分别是棱
的中点，则（
与
所成角的余弦值为
到平面
截正方体所得的截面是五边形
多选题
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适中
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【推荐1】已知O为坐标原点，圆M：
，则（ ）
，则（ ）A．圆M与圆 内切 |
B．直线 与圆M相离 |
C．圆M上到直线 的距离等于1的点最多有三个 |
D．过直线 上任意一点P作圆M的切线，切点分别为A，B，则四边形PAMB面积的最小值为 |
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多选题
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【推荐2】直线在轴上的截距是在轴上截距的倍，若与圆
交于
两点，弦所对的圆心角为
，则直线的方程可以为（ ）
在轴上的截距是在轴上截距的倍，若与圆交于两点，弦所对的圆心角为，则直线的方程可以为（ ）A． | B． |
C． | D． 或 |
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（
），当双曲线C的离心率最小时，则下列结论正确的是（
，
