如图，在棱长为1的正方体
中，
为面对角线
上的一个动点（包含端点），则下列选项中正确的有（ ）
中，为面对角线上的一个动点（包含端点），则下列选项中正确的有（ ） A．三棱锥 的体积为定值 |
B．线段上存在点，使 平面 |
C．当点与点 重合时，二面角 的余弦值为 |
D．设直线 与平面 所成角为 ，则 的最大值为 |
更新时间：2023-07-07 13:05:39
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【推荐1】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在阳马P－ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，
，
，
，则下列结论正确的有（ ）
，，，则下列结论正确的有（ ）| A．四面体P－ACD是鳖臑 | B．阳马P－ABCD的体积为 |
C．阳马P－ABCD的外接球表面积为 | D．D到平面PAC的距离为 |
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【推荐2】在正方体中，
分别为
的中点，则以下结论正确的是（ ）
中，分别为的中点，则以下结论正确的是（ ）A．直线 与平面 平行 |
B．直线 与直线 垂直 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 |
D．四面体 的体积为 |
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，将菱形
折成四面体
，使得
分别为棱
的中点，则（
平面
与
所成角的余弦值为
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【推荐1】在棱长为1的正方体中，点
分别是棱
的中点，则（ ）
中，点分别是棱的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B． |
C．点 到平面 的距离为 |
D．平面 截正方体所得的截面是五边形 |
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【推荐2】(多选)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M，N分别是棱DD1，D1C1的中点，则直线OM（ ）
| A．和AC垂直 |
| B．和AA1垂直 |
| C．和MN垂直 |
| D．与AC，MN都不垂直 |
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的方向向量为
，平面
的法向量为
，则
的倾斜角
到直线的
的最大距离为
，
，
三点不共线，对于空间任意一点
，则
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【推荐1】如图，直三棱柱
的各条棱长均为
是侧棱
的中点，
是
的中点，
是
的中心，则（ ）
的各条棱长均为是侧棱的中点，是的中点，是的中心，则（ ）A．平面 平面 |
B．  平面 |
C．异面直线 与 所成角的正弦值为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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【推荐2】如图，棱长为2的正方体中，为线段
上动点（包括端点）.则以下结论正确的为（ ）
中，为线段上动点（包括端点）.则以下结论正确的为（ ） A．三棱锥 体积为定值 |
B．异面直线 成角为 |
C．直线 与面 所成角的正弦值 |
D．当点为中点时，三棱锥的外接球表面积为 |
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【推荐3】在正方体中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．点D到平面的距离为 | D．与平面所成角的正弦值为 |
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【推荐1】如图，，分别是正四棱柱上，下底面的中心，
是的中点，
，则下列结论正确的有
（ ）
，分别是正四棱柱上，下底面的中心，是的中点，，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
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【推荐2】如图，
平面
，
，
，
，
，
，
，则（ ）
平面，，，，，，，则（ ）
A． |
B．二面角 的余弦值为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．是棱 上的动点，则点到的距离的最小值为 |
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【推荐3】如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点
在同一个平面内，如果四边形是边长为2的正方形，则（ ）
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B．二面角 的平面角的余弦值为 |
| C．此八面体一定存在外接球 |
D．此八面体的内切球表面积为 |
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